Com base nessa situação hipotética, julgue o item.67,77% dos...

ENUNCIADO: Uma empresa é constituída de dois setores, A e B, que possuem, respectivamente, 50 e 40 engenheiros. No setor A, 60% dos engenheiros têm habilidade em manutenção de máquinas, 50% têm habilidade em projeto de máquinas e 10% não têm habilidade em nenhuma das duas áreas. No setor B, 18 engenheiros não têm habilidade em manutenção de máquinas e 24 não têm habilidade em projeto de máquinas. Na empresa, o total de engenheiros que não têm habilidade em nenhuma das duas áreas é igual a 13.  

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

"67,77% dos engenheiros da empresa têm habilidade apenas em manutenção de máquinas ou apenas em projeto de máquinas."

RESPOSTA

Equipe A: 50 pessoas = 100%

10% não tem habilidade (10% de 50 = 5 pessoas)

Sobram 45 pessoas, que representam 90% da equipe A

Para que o total dê 90%, preciso subtrair 20% de 50% = (30%); e 20% de 60% = (40%)

Agora sabemos que 20% têm ambas habilidades. Ou seja, representa a interseção. Agora basta descobrir quanto vale cada um:

Habilidade nos dois: 20% de 50 pessoas = 10 pessoas

Têm habilidade em manutenção de máquinas: 40% de 50 pessoas = 20 pessoas

Têm habilidade em projeto de máquinas: 30% de 50 pessoas = 15 pessoas

Não tem habilidade: 10% de 50 pessoas = 5

TOTAL: 50

Na equipe A sabemos que 35 pessoas tem apenas uma das habilidades, agora precisamos descobrir na equipe B.

Se 5 pessoas em A não tem nenhuma habilidade e a questão afirma que 13 pessoas no total não tem nenhuma habilidade, então: 13-5= 8, Logo na equipe B existem 8 pessoas que não tem nenhuma das duas habilidades.

18 engenheiros não têm habilidade em manutenção de máquinas e 24 não têm habilidade em projeto de máquina

Na equipe B existem 8 pessoas que não tem nenhuma das duas habilidades, então:

18-8= 10

24-8=16

Além disso, sabemos que somente 32 pessoas tem habilidades na equipe B, pois 40-8=32, logo a interseção é 10+16+x=32

26+x=32

x=32-26=6

Como a questão pede os que tem habilidade em apenas um ou outro, não iremos considerar as interseções. A soma fica a seguinte:

Têm habilidade em manutenção de máquinas: equipe A (20) + equipe b (10) = 30

Têm habilidade em projeto de máquinas: equipe A (15) + equipe B (16) = 31

TOTAL= 61

Agora basta fazer a regra de três:

100% ---- 90 pessoas

Y-----------61 pessoas

Y= 67,77%

Logo a resposta está CORRETA

Diagrama de B pra ajudar a visualizar, um desenho fein mas explicativo (perdoa, desenhar com mouse é o óh): https://sketchtoy.com/69921897

Diagrama de A: (ignorem o errinho na interseção, no final do vídeo eu arrumo; era justamente o que errei ao resolver a questão) https://sketchtoy.com/69921920

Agora só pegar os valores de cada diagrama e unir pra fazer as continhas:

• Apenas manutenção de Máq = 20 (a) + 16 (b) = 36
• Apenas em Proj =15 (a) + 10 (b) = 25

Total = 61

• Total de engenheiros (com e s/ hab, ein!!!!!) = 50 (a) + 40 (b) = 90 = 100%

Regra de três: (61 x 100) / 90 = ~67,77%

Excelente explicação do Professor. Vele a pena assistir