Com base nesse caso hipotético, julgue o item. Se as áreas d...

Alguém poderia comentar essa questão por favor?

Sabe-se da questão anterior que o volume desse tanque é de 112π m³.

Podemos separar algumas informações úteis:

Cilindro:

altura (h(cil)) = 6 m; Raio = 4 m; Área da base (Ab(cil)) = 16π

Cone:

altura (h(co)) = 3 m; Raio = 4 m.; Área da base (Ab(co)) = 16π

Ao fazer os ajustes que pede a questão fica assim:

Se as áreas da base do cilindro e da base do cone diminuírem 20% = 100%-20% = 80%. Basta multiplicar as áreas por 80%, ou seja, Ab(cil) = Ab(co) = 16π*80% = 12,8π; Ab(cil) = Ab(co) = 12,8π

suas alturas aumentarem 20% = 100%+20% = 120%. Basta multiplicar as alturas por 120%, ou seja,

h(cil)*120% = 6*120%; h(cil) = 7,2 m

h(co)*120% = 3*120%; h(co) = 3,6 m

Agora calculamos o volume do novo tanque, fazendo primeiro o volume do cilindro, o volume do cone e somando os valores.

V(cil) = π*4²*7,2 = 92,16π m³

V(co) = π*4²*3,6/3 = 46,08/3 = 15,36π m³

V(cil) + V(co) = 107,52.

Note que não precisa mais calcular nada, a questão diz que o volume aumentará 4% e o novo volume é menor que o anterior, logo diminuiu.