Considerando o erro gráfico de 0,2 mm, assinale a alternativ...

A alternativa correta é a C - 9 m, 24 m e 46 m. Vamos entender como chegamos a essa resposta.

Para calcular a precisão gráfica de uma escala em um mapa, utilizamos a fórmula:

Precisão Gráfica = (Erro Gráfico / Fração da Escala) x 1000

A precisão gráfica expressa a menor diferença que pode ser representada no terreno a partir de determinado erro no mapa. Neste caso, o erro gráfico fornecido é de 0,2 mm.

Vamos calcular para cada uma das escalas fornecidas:

1:45.000

• Precisão Gráfica = (0,2 mm / 45.000) x 1000 = 9 m

1:120.000

• Precisão Gráfica = (0,2 mm / 120.000) x 1000 = 24 m

1:230.000

• Precisão Gráfica = (0,2 mm / 230.000) x 1000 = 46 m

Agora, vamos analisar as alternativas incorretas:

Alternativa A: 4,5 m, 12 m e 23 m. Incorreta porque os cálculos não correspondem às precisões gráficas determinadas pelas fórmulas.

Alternativa B: 9 m, 3 m e 1,5 m. Incorreta pois, exceto para a primeira escala, os valores calculados não batem com os cálculos de precisão gráfica.

Alternativa D: 9 m, 27 m e 54 m. Incorreta porque apenas o primeiro valor é correto; os demais excedem os valores calculados para as escalas dadas.

Alternativa E: 45 m, 120 m e 230 m. Incorreta pois os valores são interpretações errôneas dos valores de escala e não refletem a precisão gráfica calculada.

Compreender a precisão gráfica é fundamental para quem trabalha com mapas e cartografia, especialmente em aplicações de planejamento e engenharia.

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1 --- 45.000

0,2 --- X

X= 45.000 x 0,2 = 9.000 mm = 9 m

1 --- 120.000

0,2 --- X

X= 120.000 x 0,2 = 24.000 mm = 24 m

1 --- 230.000

0,2 --- X

X= 230.000 x 0,2 = 46.000 mm = 46 m

Muito bom, é essa mesmo!