Sabe-se que um capital é aplicado, durante 2 meses e 12 dias...

Tá osso. Quem sabe eu não entendi direito, mas o resultado que cheguei foi:

Convenção linear = 2 meses e 12 dias = 2,4 meses. Na convenção linear o 0,4 meses é utilizado como se fosse juros simples, assim:

Juros dos 12 dias = Capital x taxa x período = Capital x 0,02 x 0,4. A questão informa os juros de 12 dias = 104,04, assim:

104,04 = Capital x 0,02 x 0,4

Capital = 13.005

Calculando agora este capital aplicado à taxa de 4% ao bimestre por 2 bimestres, o resultado dos juros seria R$ 1.061,21

Espero que alguém possa ajudar... Obrigado.

Eu também estava com muita dúvida nessa questão, porém vi uma explicação do professor Arthur Lima. Vou ver se consigo passar pra vcs...

Se os juros simples relativos ao período de 12 dias (ou 12/30 mês) somaram 

104,04 reais, então o capital no início deste período foi: 

J = C x j x t 

104,04 = C x 2% x (12/30) 

C = 13005 reais 

Então 13.005 = C(1,02)²

C=12.500

Então esse mesmo capital aplicado ao final de dois bimestre (taxa de 4% ao bimestre)...

M = 12.500(1,04)²

M=12.500 (1,0816)

M= 13.520

Juros = M - C

Juros = 13.520 - 12.500

Juros = 1.020 reais

LETRA B

Espero ter ajudado =]

Boa tarde Pedro, 

vendo o seu raciocinio ele não esta 100% correto. Você chegou ao capital de 13.005 que seria na data 02. Precisaria retornar a data zero. Neste caso, o valor do Capital na data zero é 12.500 (pois seriam 2 meses a juros compostos de 2%). Só então poderia aplicar os juros de 4% por 2 meses e chegaria ao valor correto. 

Espero ter ajudado. 

Bons estudos.

Gab. B

Lembrar que na Convenção Linear usa juro composto para a parte inteira e juros simples para a parte fracionada.

Parte fracionada: M = C (1 + in) => M = C + J

C + 104,04 = C (1 + 2% x 12/30) => C = 13.005 => esse valor é o valor nominal que vc vai usar nos juros compostos

Parte inteira: M = C(1 + i)^n => 13.005 = C (1 + 2%)^2 => C = 12.500

Resposta do questionamento da questão = M =C (1 +i)^n =>  M = 12500 ( 1 +4%)^2 => M = 13520

M = C + J => 13520 - 12500 = 1020

OS JUROS DE 104,04 TEM Q PASSAR PELO PRAZO DE 2 MESES ANTES DE CHEGAR NO PRAZO FRACIONADO

104,04=1,0404xCx0,002x12/30

C=12500

M=12500x1,04^2

M=13520   J=1020