A quantidade de números diferentes que se obtém permutando d...

Permutação com repetição.
8!/(4! * 3!) = 40320 / (24 * 6) = 280

É uma questão de permutação com repetição. O nº 25.554.252 possui 8 digitos (n!), o 5 se repete 4x (p4!) o 2 se repete 3x (p3!) e o 4 uma (p1!). Então:n! / p4! X p3! X p1! 8! / 4! x 3! x 1! = 40320 / 24x6x1 = 40320 / 144 = 280

Nossa! 1 avanço, consegui acertar 1 questão...
 e o pior q ela é de nivel fácil rsrs  mas   devagar e sempre!  : )

Questão Certa Letra C) 280
Vejamos:

Permutação com repetição (PR) -> (PR) a, b, c..               =    n! / a! . b!. c! . ...
                                                              n                         

O número é 25.554.252

O primeiro passo é colocar quantos números há repetidos. 2 (3 vezes -> 3! ) 5 (4 vezes -> 4!) o restante deixa pra lá.

(PR)  2(3) 5(4)                                       = 8! / 3! x 4! = 1680/6 = 280 é a resposta
      n = 8 (a quantidade de números)

8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 (corta o 4 com o 4!) = 1680 / 3 x 2 x 1 = 6