A quantidade de números diferentes que se obtém permutando d...
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Ano: 2009
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRE-MA
Prova:
CESPE - 2009 - TRE-MA - Técnico Judiciário - Programação de Sistemas |
Q48141
Raciocínio Lógico
A quantidade de números diferentes que se obtém permutando de todos os modos possíveis os algarismos do número 25.554.252 é igual a
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Permutação com repetição.
8!/(4! * 3!) = 40320 / (24 * 6) = 280
8!/(4! * 3!) = 40320 / (24 * 6) = 280
É uma questão de permutação com repetição. O nº 25.554.252 possui 8 digitos (n!), o 5 se repete 4x (p4!) o 2 se repete 3x (p3!) e o 4 uma (p1!). Então:n! / p4! X p3! X p1! 8! / 4! x 3! x 1! = 40320 / 24x6x1 = 40320 / 144 = 280
Temos uma permutação com repetição. O nº 25.554.252 possui 8 digitos (n!), o 5 se repete 4x e o 2 se repete 3x .
Então: n=8!
Repetição do nº 5= 4x
Repetição do nº 2= 3x
P= 8!/4!3!
P= 8.7.6.5.4!/4!3!
P= 8.7.6.5/3.2.1
P=8.7.5
P= 280
Portanto, gabarito C.
Então: n=8!
Repetição do nº 5= 4x
Repetição do nº 2= 3x
P= 8!/4!3!
P= 8.7.6.5.4!/4!3!
P= 8.7.6.5/3.2.1
P=8.7.5
P= 280
Portanto, gabarito C.
Nossa! 1 avanço, consegui acertar 1 questão...
e o pior q ela é de nivel fácil rsrs mas devagar e sempre! : )
e o pior q ela é de nivel fácil rsrs mas devagar e sempre! : )
Questão Certa Letra C) 280
Vejamos:
Permutação com repetição (PR) -> (PR) a, b, c.. = n! / a! . b!. c! . ...
n
O número é 25.554.252
O primeiro passo é colocar quantos números há repetidos. 2 (3 vezes -> 3! ) 5 (4 vezes -> 4!) o restante deixa pra lá.
(PR) 2(3) 5(4) = 8! / 3! x 4! = 1680/6 = 280 é a resposta
n = 8 (a quantidade de números)
8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 (corta o 4 com o 4!) = 1680 / 3 x 2 x 1 = 6
Vejamos:
Permutação com repetição (PR) -> (PR) a, b, c.. = n! / a! . b!. c! . ...
n
O número é 25.554.252
O primeiro passo é colocar quantos números há repetidos. 2 (3 vezes -> 3! ) 5 (4 vezes -> 4!) o restante deixa pra lá.
(PR) 2(3) 5(4) = 8! / 3! x 4! = 1680/6 = 280 é a resposta
n = 8 (a quantidade de números)
8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 (corta o 4 com o 4!) = 1680 / 3 x 2 x 1 = 6
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