Uma instituição de ensino receberá R$ 10.000,00 por ano, com...

Na renda perpétua postecipada, temos:

V = [P*(1+i)^-1] + [P*(1+i)^-2]+ [P*(1+i)^-3]+...(1)

Evidenciando o termo (1+i)^-1, a partir da segunda parcela.

V = [P*(1+i)^-1] + [(1+i)^-1]*{[P*(1+i)^-1]+ [P*(1+i)^-2]+...}(2)

Como a renda perpétua é infinita, o valor V aparece na segunda parcela da equação (2)

V = [P*(1+i)^-1] + [P*(1+i)^-2]+ [P*(1+i)^-3]+...

Substituindo (1) na equação (2) anterior:

V = [P*(1+i)^-1] + [(1+i)^-1]*V (3)

Evidenciando o termo (1+i)^-1 na equação (3)

V = (P+ V)*[(1+i)^-1]

V *(1+i)= (P+ V)

V+V*i= P+V

V*i = P

V = P/i

Substituindo os valores, temos:

A = 10.000/0,125 = 80.000

O valor atual da doação, considerando a renda postecipada é de 80.000,00, contudo se a doação for antecipada, além desse valor, temos a entrada, na data zero, de 10.000,00, totalizando R$ 90.000,00.

Gabarito: Letra “A".

Na renda perpétua típica, que é postecipada, o valor atual (A) é dado por:

                    A= P/i, onde

P é a prestação e i é a taxa de juros, substituindo os valores:

A = 10.000/0, 0125 = 80.000, 00 

Na renda antecipada, além destes mesmos pagamentos, temos uma entrada na data 0 de valor 10.000

80.000 + 10.0000 = 90.000 gabarito A

Retirado do site exatasparaconcursos

Só uma pequena observação Paloma : i = 0,125 e não 0,0125 ok? 

Bons estudos a todos

Fiquem com Deus

 

Colega Ed, mas o comentário da Taísa está certo! i = 0,125 mesmo. 

Por isto gosto do QC:

uma pessoa comenta a questão, aí vem outra que corrige o comentário falando um monte de merda, depois vem outra que descorrige a correção do comentário.

kkkk

Bah, os cara já chegam na grosseria! Está claro que ela se enganou ali, mas o raciocínio está certo.