Sejam r e s as raízes da equação x2 - 9x + 13 = 0, assinale ...

Sejam r e s as raízes da equação x ^ 2 - 9 . x + 13 = 0     —     a = 1, b = - 9, c ( termo independente ) = 13.

Albert Girard (1590 – 1633) foi um matemático belga que estabeleceu

relações de soma e produto entre as raízes de uma equação do 2º grau.

Soma — r + s = - b / a     Produto — r . s = c / a.

r + s = - ( - 9 ) / 1     →     r + s = 9

r . s = 13 / 1     →     r . s = 13

valor numérico da expressão: ( r + s ) ^ 2 + 4 . r . s     →     ( 9 ) ^ 2 + 4 . ( 13 )     →     81 + 52 = 133.

Leonardo Lima fiquei na dúvida...

Fórmula apresentada na questão estão incovocada...

Valor número da expressão: ( r + s) ^ 2 + 4 .r . s = contudo na sua resolução nos mostrou no lugar do ( r + s ) = 9?

 Fiquei na dúvida, por favor.. 

Desde já, agradeço pela informação 

Abraços

Para resolver está questão é necessário ter o conhecimento de duas propriedades da equação de 2grau

A primeira delas é que: A soma de x1+x2 é igual a -B/A

A segunda delas é que: O produto de X1*X2 é igual a C/A

Sendo asssim é só substituir e resolver

Diego Gonzaga, se me permite tentar explicar....

Só entendi a questão depois de verificar os comentários e pelo que entendi é o seguinte:

R e S são as raízes, logo, usando a teoria da soma e produto.

SOMA  R + S = 9 
PRODUTO  R x S = 13

Porém, se você tentar resolver isso não vai dar certo, porque nenhum número somado e ao mesmo tempo multiplicado por outro número vai dar 9 e 13 respectivamente.
Mas se der uma segunda olhada no enunciado, (r + s)² + 4.r.s
Você tem o resultado da soma do R + S que é 9 e a multplicação entre R e S que é 13

Pronto, é só substituir na Fórmula inicial.

(R + S)² + 4.R . S
9² + 4.13 = 81 + 52 = 133

Espero não ter complicado ainda mais. kkkkkk

Gente, a questão quer saber apenas a soma e o produto. Basta aplicar. Vejam: 
x²-9x+13 = 0 
SOMA = -b/a ou seja 9/1 = 9 
PRODUTO = c/a ou seja 13/1= 13. 

O que a questão quer? 

(SOMA)² + (PRODUTO).4
9² + 13.4
81 + 52
= 133