Em relação aos conjuntos numéricos, considere asproposições:...
Em relação aos conjuntos numéricos, considere asproposições:
I.4,999... = 5
II. Se r e s são números racionais, então rs podenão ser um número racional.
III. Os números - 1/2, 4,5888... e π pertencem ao conjunto dos números racionais.
IV. Se r e s são números inteiros, então os números r + s, r-s e r .s são também número inteiros.
Está(ão) correta(s) à(s) proposição(ões):
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Comentários
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4,999... = 5? AONDE ISSO??? Então quer dizer que numeros racionais e inteiros são os mesmos?
Correto Letra A
Em relação ao item I
temos que a = 4,999...
pode ser reescrito como a = 4 + 0.999...
temos que 10/30 = 0.333... , então 10/30 + 10/30 + 10/30 = 0.999...
então a = 4,999... = 4 + 0.999... = 4 + 10/30 + 10/30 + 10/30
= 4 + 30/30 = 4 + 1 = 5
portanto a = 4,999... = 5
Adaptado de
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091216160409AAcLnRP
item I)
Por não existir nenhum numero entre 4,9999999.... e 5 são considerados o mesmo numero
4,9999999999.... = 5
Eu entraria com recurso, pela uso as vezes arredondamos na matemática 4,999 para 5. Mas se tratando de conjuntos 4,999 seria considerado um numero racional e 5 um inteiro.
Considere X = 0,999...
(x = 0,999...) x 10
10x = 9,999...
10x = 9 + 0,999...
10x = 9 + x
10x - 1 = 9
x = 9/9
x = 1
Então 4,999...
y = 4 + 0,999...
y = 4 + x
y = 4 + 1
y = 5
O conjunto dos inteiros estão dentro do conjunto dos racionais.
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