Em uma empresa foram selecionados aleatoriamente 256 empreg...

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Q395052 Estatística
Em uma empresa foram selecionados aleatoriamente 256 empregados que se submeteram a um treinamento durante 30 dias. Verificando que x empregados apresentaram melhora no desempenho após o treinamento, decidiu-se utilizar o teste do sinal, atribuindo x sinais positivos para os empregados que melhoraram e (256 - x) sinais negativos para os restantes. Aplicando então o teste do sinal para decidir se a proporção populacional de sinais positivos (p) é igual a 50%, a um nível de significância de 5%, foram formuladas as hipóteses H0 : p = 50% (hipótese nula) contra H1 : p imagem-010.jpg 50% (hipótese alternativa). Com a aproximação da distribuição binomial pela normal, sem a correção de continuidade, foi apurado o valor do escore reduzido r correspondente para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão Z tal que a probabilidade imagem-011.jpg .Se r = 2,5, então x é igual a
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r = z = 2,5

z = (x - xbarra) / sigma/raiz de n

= (x - 128 ) / 128/raiz de 256

onde sigma = raiz de np(1 - p) = 256*0,5=128

e xbarra = np = 256*0,5 = 128

logo x = 148


r=z=2,5

z=(p-P)/raiz(P(1-P)/n)

2,5= (p-0,5) / raiz(0,5*0,5/256)

p=0,578 (proporção de empregados que melhoraram)

Total de empregados que melhoraram = p*n

=0,578*256 = 148

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