Assinale a alternativa INCORRETA:

A única incorreta é a letra B, pois (2x-3)! =1 resulta em x=3,5.

Consegui resolver desta maneira:

 (2x-3)! = 1               verificando:

  2x-3 = 0                 ( 2.(1,5) - 3)! = 1

  2x = 3                    ( 3 - 3 )! = 1

  x = 3/2 =1,5               0! = 1  

B) O conjunto solução da equação (2x - 3)! = 1 é S = {2}

Entendi que tem que encontrar o valor de x que torne a fatorial verdadeira, que nesse caso pode ser 0! ou 1!

2x - 3 = 1 

2x = 4

x = 2

Substituindo: (2.2 - 3)! = 1! = 1 (Verdadeiro)

2x - 3 = 0

2x = 3

x = 1,5

Substituindo: (2.(1,5) - 3)! = 0! = 1 (Verdadeiro)

Portanto: S = {1,5; 2}

Alguém poderia me explicar como faço a  letra c)? 

Eu resolvi a letra C da seguinte maneira:

existem apenas cinco possibilidades de N e H ficarem juntos

N  H _  _  _  _;

_  N  H _  _  _;

_  _  N  H _  _;

_  _  _  N  H _;

_  _  _  _  N  H;

Preenchi as lacunas com o restante da letras, 4 x 3 x 2 x 1. Somando as 5 possibilidades dá 120 que é igual à 5!