Uma rede com endereço IPv4 145.172.96.0/20 tem o seguinte e...

A alternativa correta é a B - 145.172.111.255.

Para compreender essa questão, é fundamental ter um entendimento claro sobre endereçamento IPv4, máscaras de sub-rede e cálculos de endereço de difusão (broadcast). Vamos explorar esses conceitos de forma detalhada.

Uma rede IPv4 é definida por um endereço de rede e uma máscara de sub-rede. No caso fornecido, temos o endereço de rede 145.172.96.0/20.

A máscara de sub-rede com prefixo /20 significa que os primeiros 20 bits do endereço são reservados para identificar a rede, enquanto os 12 bits restantes são usados para identificar os hosts dentro dessa rede. Vamos converter esses 20 bits em forma binária para visualizar melhor:

IPv4 Endereço: 145.172.96.0
Máscara de Sub-rede (em binário): 11111111.11111111.11110000.00000000
Máscara de Sub-rede (em decimal): 255.255.240.0

Para encontrar o endereço de difusão (broadcast), todos os bits da parte do host são ajustados para 1. Vamos adicionar isso ao endereço de rede:

Endereço de Rede (145.172.96.0): 10010001.10101100.01100000.00000000
Parte do Host Ajustada para 1: 00000000.00000000.00001111.11111111

Somando as duas partes:

Endereço de Broadcast: 10010001.10101100.01101111.11111111
Em decimal, isso resulta em 145.172.111.255.

Por isso, a alternativa correta é a B - 145.172.111.255. Esta questão exige que você entenda como a máscara de sub-rede define os limites da rede e, a partir disso, como calcular o endereço de difusão apropriado.

Gabarito: B

Pessoal, neste tipo de questão deve-se converter tanto o IP quanto a máscara de sub-rede para base 2 (binário) e depois realizar a operação and entre ambos, esta operação irá resultar no endereço de rede. e depois é só manipular os bits de host que estão destacados em vermelho para encontrar o broadcast.

                       IP :             145           172           96             0

                                    10010001.10101100.01100000.00000000

     Sub-rede /20 :           255         255          240         0  

                                    11111111.11111111.11110000.00000000

Resultado do AND:   10010001.10101100.01100000.00000000 ENDEREÇO DE REDE.

                                    10010001.10101100.01101111.11111111 ENDEREÇO DE BROADCAST. ->  145.172.111.255

                                    10010001.10101100.01100000.00000001 PRIMEIRO ENDEREÇO IP. 

                                    10010001.10101100.01101111.11111110  ÚLTIMO ENDEREÇO IP.  

Pega o endereço do IP 145.172.96.0 e converte pra binário. (faça uma tabela com 128 64 32 16 8 4 2 1 e vai subtraindo o número decimal do octeto(entre cada ponto) pelo número da tabela até dar zero, não pode dar negativo. Cada número que usar na subtração vc coloca um 1 embaixo, o que vc não usar, coloca o 0)

10010001.10101100.01100000.00000000

O /20 mostra o número de 1's na mascara , ou seja 11111111 11111111 1111XXXX XXXX, 20 números 1, e o X representa os hosts. Um detalhe: o endereço de Broadcast ocupa o último endereço possível, que seria host, mas não é porque é broadcast. Pra achar ele , imagine que todos os X's estejam preenchidos no endereço de IP binário(porque os 1's representam a ocupação completa dos endereços possíveis). Depois, faça a conversão de numero binário para decimal usando a tabela do início.

10010001.10101100.01101111.11111111

Pra achar o número decimal, coloque os zeros e uns dos octetos na tabela e some onde tiver 1. Faça isso com cada octeto separadamente.

145.172.111.255

Não se desespere, esse negócio é difícil mesmo se vc nunca treinou.

Eu fiz assim (Vi essa forma na net, não me lembro a fonte, mas não é de minha autoria):

IP: 145.172.96.0/20 

O /20 indica que a máscara é 255.255.240.0 (11111111.11111111.11110000.00000000)

  255   255   240   0 

11111111.11111111.11110000.00000000

(240 é 128+64+32+16)

Basta subtrair 240 de 256: 256-240=16

Agora, basta achar um valor que multiplicado por 16 seja igual ou o mais próximo de 96 (valor do terceiro octeto que é onde ocorre a alteração) pra achar a rede.

E para achar o broadcast, o que vem logo após o 96 (subraindo em 1, porque o broadcast é ímpar).

16 X 1 = 16

16 X 2 = 32

16 X 3 = 48

16 X 4 = 64

16 X 5 = 90

16 X 6 = 96 (rede)

16 X 7 = 112 (Broadcast, 112-1=111)

Ou pode ir montando a rede e broadcast usando o 16 (256-240=16):

Rede     Broadcast

 0 --------- 15

 16 --------- 31

 32 --------- 47

 48 --------- 63

 64 --------- 91

 90 --------- 95

 96 --------- 111 (145.172.96.0)

112 --------- 127

128 --------- 143

144 --------- 159

160 --------- 175

176 --------- 191

192 --------- 207

208 --------- 223

224 --------- 239

240 --------- 255