A planificação a seguir é referente à lateral de um cone re...

G = 10

Primeiramente, você irá fazer a relação entre o ângulo( o do setor circular e da circunferência) e o comprimento ( do setor com o da circunferência).

360º_____________ 2.pi.10

252º_____________ C

Fazendo a regra de três, temos: C = 14 pi

Depois disso, iremos encontrar o raio. Lembrando que o comprimento do setor acaba coincidindo com o comprimento da circunferência da base.

Fórmula do comprimento: C = 2.pi.r

Como C = 14 pi, irei substituir na fórmula acima.

14 pi = 2.pi.r

r = 7

Agora, iremos achar a altura.Pois para encontrarmos o volume precisamos da altura.

Irei utilizar o teorema de Pitágoras que ficará assim:

G² = H² + R²

G é a geratriz

R é o valor do raio encontrado

substituindo:

10²= H² + 7²

100 - 49 = H²

H é igual a raiz de 51

Feito isso, vamos utilizar a fórmula do volume.

V = (área da base x altura) / 3

Como a área da base é área da circunferência, então ficará assim:

V= (7².pi. raiz de 51) /3

V = (49 .pi . raiz de 51) /3

Letra b

Formula comprimento do setor:

CS = π*r*a/180

CS = π *10 * 252/180

CS = 14π

Comprimento da circunferência:

14π = 2πr

14π/2π = r

7 = r

Para achar o cateto que representa a altura, já que temos a hipotenusa que seria a geratriz:

10² = h² + 7²

100 = h² + 49

√51 = h

Formula volume do cone:

V = πr²h/3

V = π * 7² * √51/3

V = 49π √51/3