No circuito abaixo, a chave S1 foi fechada há um longo per...
No circuito abaixo, a chave S1 foi fechada há um longo período de tempo, e a chave S2 se manteve aberta. A seguir, em t = 0, a chave S2 se fecha.
A corrente i1 (t), em ampères, para t ≥ 0 é:
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Temos dois jeitos de fazer este exercicios:
1º
Achando os valores de corrente em t =0 e t = infinito.
Para t = 0 temos a fonte de 2 V e a resistência de 2 ohms, logo i = 2/2 = 1 A
Para t = infinito teremos a fonte igual 2V e a resistência equivalente de 1 ohms, logo i = 2A
Ou seja, valor inicial de corrente igual a 1 e valor final igual a 2A.
Única alternativa que teremos esse resultado é alternativa B
2º
Usaremos a lei de ohms
-E + Ri + Ldi = 0 onde o E = 2V e L =1H
Fazendo a transformada de laplace temos:
-E/s + RI(s) + LI(s)s - LI(0) = 0 onde I(0) = 1A . E = 2V e R=1 ohm (equivalente 2//2)
-2/s + I(s)(1 + s) -1 = 0
I(s) = (s +2)
s(s+1)
Fazendo frações parciais:
I(s) = A + B
s (s+1)
A =2 e B = -1
Temos:
I(s) = 2 + -1
s (s+1)
Fazendo a transformada inversa, temos:
i(t) = 2 - e^(-t)
ou = 2(1 - e^(-t))
2
Resp: B
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