Durante o dimensionamento de uma viga de concreto armado co...

Alguém sabe como resolve?

Vamos lá,

Sabemos que do diagrame de domínio temos :

Esd.Máx = 10%

Ecu= 3,5% --> Até os concretos com fck = 50mpa

Eyd = Tensão de dimensionamento/Modulo de elasticidade = (50/1,15)/21000 = 2,07%

Ele ja deu a linha neutra e o "d" que é a altura útil.

Por semelhança de triângulos temos: 3,5%/12 = Esx/15 --> Esx = 4,375% Como Esx é maior que 2,07% e menor que 10%, então encontra-se no domínio 03.

Lembrando que esse domínio é o ideal para trabalhar, visto que o aço escoa, gerando "aviso prévio" para que o usuário tenha noção de um futuro colapso da peça.

Colega, cuidado.

Quando vc impõe a deformação de 3,5%, vc descarta a possibilidade da peça estar operando no dominio 2.

Nesse caso, deve-se avaliar a posição da linha neutra com relação aos limites dos dominios: X2lim e X3lim

X2lim = 0,26d = 7,0 cm

X3lim = 0,63d = 17,0 cm

Como x = 12cm >>  X2lim < x < X3lim, tem-se que a peça está operando no domínio 3.

Concordo com o Bulldog. E adiciono a seguinte informação:

Domínio 2:        0 < x < 0,259d

Domínio 3:     0,259d ≤ x ≤ 0,63d  Para aço CA - 50.

PARA CA - 60  -> 0,584.

PARA CA - 25 -> 0,771. 

FONTE: http://www.fec.unicamp.br/~almeida/ec702/APOSTILA-EC702-v2006.pdf

                                                                VÁ E VENÇA, QUE POR VENCIDO NÃO OS CONHEÇA.

Logo de início você pode eliminar o domínio 1 (tração não uniforme) e o domínio 5 (compressão não uniforme), tendo em vista que a linha está dentro da seção.

Neste caso, o valor de x/d = 12/27 = 0,444. Ou seja, x = 0,44d

Assim, vamos analisar em qual domínio este valor vai se encaixar.

Domínio 2

Você deve lembrar que a partir deste domínio, a linha neutra começa a "entrar na seção", com o x variando de 0 até um certo valor.

Lembre-se também que, no limite máximo deste domínio, a linha que cruza a seção passa pelos valores de deformação maxima do concreto (3,5%o) e do aço (10%o). Assim, por semelhança de triângulo, podemos encontrar o valor do limite do domínio 2.

3,5 está para  x

10 está para (d-x)

x = 0,259d

Assim, no domínio 2, 0 < x < 0,259d

Domínio 3

Neste domínio, a linha que cruza a seção transversal gira em torno do ponto de deformação 3,5%o do concreto e ele vai até uma deformação específica do aço (valor que depende do aço utilizado) chamado de eyd

eyd = tensão de dimensionamento/módulo de elasticidade = (50/1,15)/21000 = 2,07%o

Mais uma vez, fazendo por semelhança de triângulo:

3,5 está para x

2,07 está para (d-x)

x = 0,63d

Assim, no domínio 3, 0,259d < x < 0,63d

x = 0,44d está dentro deste domínio!

-------------------------------------------------------------------------------------

Complementando o conhecimento:

A NBR6118 limita o valor de x/d dentro do domínio 3 para possibilitar maior segurança no cálculo.

14.6.4.3 Limites para redistribuição de momentos e condições de dutilidade
A capacidade de rotação dos elementos estruturais é função da posição da linha neutra no ELU. Quanto menor for x/d, tanto maior será essa capacidade.

Para proporcionar o adequado comportamento dútil em vigas e lajes, a posição da linha neutra no ELU
deve obedecer aos seguintes limites:
a) x/d <= 0,45, para concretos com fck <= 50 MPa;