Durante o dimensionamento de uma viga de concreto armado co...
Durante o dimensionamento de uma viga de concreto armado com seção retangular, têm-se os seguintes dados:
Concreto (Resistência característica à compressão) fck = 20 Mpa
Aço CA-50
Altura útil da seção = d = 27 cm
Posição da linha neutra = x = 12 cm
Largura da viga = bw = 12 cm
Coeficiente de minoração do aço = 1,15
Coeficiente de minoração do concreto = 1,4
Diante de tais informações, considerando-se o dimensionamento no estado limite último, assinale a alternativa que apresenta a área mais aproximada da necessária para a armadura longitudinal.
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Tanto pra essa como pra Q796263
Rcc = Rst
bw.y.sigma(cd) = As sigma(sd)
12 x (0,8x12) x (0.85x0,2/1,4) = As x 5/1,15
Rcc = 14 tf
As = 3,2 cm2
Critério básico de dimensionamento de viga de seção retangular com armadura simples (aplicável a concreto de classe até C50):
Esforço de compressão no concreto: Rcd = 0,68.x.b.fcd
Esforço de tração na armadura: Rsd = As.δsd
Equação de equilíbrio que resolve nosso problema: Rcd = Rsd
0,68.0,12.0,12.(20000000/1,4) = As.(500000000/1,15)
As = 3,22 x 10^-4 m²
As = 3,22 cm²
Valeu, pessoal.
Rcd = Rsd
20 Mpa = 2kN/cm²
CA 50 = 500 Mpa = 50 kN/cm²
Tsd = Tensão de cálculo do aço = fyk/1,15
Rcd = 0,68.bw.x.fcd
Rcd = 0,68.12.12.(2/1,4)
Rcd = 139,89 kN = Rsd
Rsd = As.Tsd
As = Rsd/Tsd
As = 139,89/(50/1,15)
As = 3,2 cm²
Força máxima
0,85 - > coeficiente de Rusch
1,4 -> Coeficiente de minoração do concreto
σ = fck *0,85 / 1,4
σ = 12,14 MPa
A = 0,12 m * 0,12 m * 0,8
A = 0,01152 m²
σ = F / A
F = σ * A -> F = 12,14 MPa * 0,01152 m²
F = 139,85 kN
Área de aço
CA - 50 = 500MPa
500MPa / 1,15 -> 434,78 MPa
A (aço) = 139,85 kN / 434,78 MPa
A (aço) = 0,000321 m² = 3,2cm²
Calma, calma! Eu estou aqui!
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