Uma embalagem de papelão em formato de paralelepípedo foi c...

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Q1336118
Matemática Aritmética e Problemas , Geometria Plana , Áreas e Perímetros , Razão e Proporção; e Números Proporcionais
Ano: 2018 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Prova: IBADE - 2018 - Prefeitura de Manaus - AM - Professor de Matemática |
Q1336118 Matemática
Uma embalagem de papelão em formato de paralelepípedo foi construída de forma que suas arestas são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas é igual a 120 cm. Então a medida de sua área total, em cm², é igual a:
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GABARITO: A

Falou em diretamente proporcional devemos acionar nossa amiga constante K de proporcionalidade.

Vamos encontrar o valor da constante K para descobrir o valor das arestas(lados) do paralelepípedo.

3K + 4K + 5K = 120

12K = 120

K = 120/12

K = 10

Agora descobriremos a medida de cada aresta:

3*10 = 30 cm

4*10 = 40 cm

5*10 = 50 cm

Para encontrar a área do paralelepípedo usamos esta fórmula: 2* (ab + ac + bc)

a = 30

b = 40

c = 50

2 * (a*b + a*c + b*c)

2 * (30*40 + 30*50 + 40*50)

2 * (1200 + 1500 + 2000)

2 * (4700)

= 9400 cm²

EU QUERO SOLDADO DA PMERJ, E NÃO ENGENHERO.

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