m grupo de alunos de uma escola municipal de Manaus recebeu...

Temos uma pirâmide regular de base quadrada. O primeiro passo aqui é calcularmos a apótema (que corresponderá à altura dos triângulos de cada face lateral) da pirâmide. Aplicando o teorema de Pitágoras:

a² = 3² + (2/2)² = 9 + 1 = 10

a = √(10) = 3,2 m

Vale ressaltar que utilizamos metade da aresta do quadrado da base para o cálculo (por isso o termo 2/2 no início).

Os alunos vão cobrir apenas as laterais da pirâmide. Vamos calcular a área de cada triângulo da lateral da pirâmide:

A = b*h/2 = b*a/2 = 2*3,2/2 = 3,2 m²

Como a base da pirâmide é um quadrado teremos 4 faces laterais, logo a área total a ser coberta de papel vale:

At = 4A = 4*3,2 = 12,8 m²

Cada folha quadrada que será utilizada possui área de 20*20 = 400 cm² = 0,04 m². Aplicando uma regra de três simples:

1 folha --------- 0,04 m²

x (folhas) ----- 12,8 m²

0,04x = 12,8

x = 12,8/0,04 = 320 folhas.