Considere como universo o conjunto 𝑈={0,1,2,3,4,5} e as três afirmações abaixo:I. A proposição ∀ 𝑥 ∈ 𝑈, 2𝑥 + 1

Question

Considere como universo o conjunto 𝑈={0,1,2,3,4,5} e as três afirmações abaixo:

I. A proposição ∀ 𝑥 ∈ 𝑈, 2𝑥 + 1 < 5 é falsa.

II. A proposição ∃ 𝑥 ∈ 𝑈, 𝑥²= 4 é verdadeira.

III. A proposição ∀ 𝑥 ∈ 𝑈, 𝑥 ≤ 5 é verdadeira.

Sobre as informações apresentadas, podemos considerar que:

A

As afirmações I, II e III são verdadeiras.

B

As afirmações I e II são verdadeiras.

C

As afirmações I e III são verdadeiras.

D

As afirmações II e III são verdadeiras.

E

As afirmações I, II e III são falsas.

Você errou! Resposta:

teste

Parabéns! Você acertou!

teste

DRACO · Accepted Answer

Alternativa [A] As afirmações I, II e III são verdadeiras. I: Para todos os xx do conjunto UU, 2x+1<52x + 1 < 5. Isso é falso, porque para x=2x = 2, 2(2)+1=52(2) + 1 = 5, que não é menor que 5. Logo, a afirmação I é verdadeira (porque ela diz que essa proposição é falsa).II: Existe um xx no conjunto UU tal que x2=4x^2 = 4. Isso é verdadeiro, porque 22=42^2 = 4.III: Para todos os xx no conjunto UU, x≤5x \leq 5. Isso é verdadeiro, porque todos os números no conjunto U={0,1,2,3,4,5}U = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\} são menores ou iguais a 5.Portanto, todas as afirmações são verdadeiras. Resposta: A.

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