Expresse dy/dx em termos de x e y, onde y = f(x) é uma funçã...

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Q2403236 Matemática

Expresse dy/dx em termos de x e y, onde y = f(x) é uma função diferenciável dada implicitamente pela função abaixo e assinale a alternativa correta: 



xy + sen(y) = x

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Vamos derivar implicitamente:

x'.y + x.y' + sen(y)' = x' ---> [No produto xy, usamos a regra da cadeia]

1.y + x.y' + cos(y).y' = 1

y'(x + cos(y)) = 1 - y

y' = (1 - y)/(x + cos(y))

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