Seja f definida em ℝ e seja p um número real dado. Suponha q...

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Ano: 2024 Banca: Instituto Darwin Órgão: Prefeitura de Santa Cruz do Capibaribe - PE Prova: Instituto Darwin - 2024 - Prefeitura de Santa Cruz do Capibaribe - PE - Professor Anos Finais do Ensino Fundamental - Matemática |

Q2403237 Matemática

Seja f definida em ℝ e seja p um número real dado. Suponha que Imagem associada para resolução da questão

e assinale a alternativa correta.

4 + M

M / 4

M⁴

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lim x-->p [f(x) - f(p)] / x-p = M (DADOS DA QUESTÃO)

Isolando em função de f(x) e f(p):

f(x) = M(x-p) + f(p)

f(p) = - M(x-p) + f(x)

Calcular o lim h-->0 [f(p+4h] - f(p)] / h (DADOS DA QUESTÃO)

Fazendo as substituições:

lim h -->0 {M [(p+4h-p)] + [-M(x-p) + f(x)] - [-M(x-p) + f(x)]} / h

Fazendo as simplificações =

lim h--> 0 (M4h) / h

lim h-->0 M4 =

M4 ou 4M.

Gab: A.

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