Compete ao Superior Tribunal de Justiça, nos termos da Cons...

Letra (a)

Art. 105. Compete ao Superior Tribunal de Justiça:

Item IV -

I - processar e julgar, originariamente:

d) os conflitos de competência entre quaisquer tribunais, ressalvado o disposto no art. 102, I, "o", bem como entre tribunal e juízes a ele não vinculados e entre juízes vinculados a tribunais diversos;

Item I -

II - julgar, em recurso ordinário:

c) as causas em que forem partes Estado estrangeiro ou organismo internacional, de um lado, e, do outro, Município ou pessoa residente ou domiciliada no País;

Item II - Art. 105, II, b) os mandados de segurança decididos em única instância pelos Tribunais Regionais Federais ou pelos tribunais dos Estados, do Distrito Federal e Territórios, quando denegatória a decisão;

Item III - Art. 109. Aos juízes federais compete processar e julgar:

V - os crimes políticos e as infrações penais praticadas em detrimento de bens, serviços ou interesse da União ou de suas entidades autárquicas ou empresas públicas, excluídas as contravenções e ressalvada a competência da Justiça Militar e da Justiça Eleitoral;

Na verdade ficaria mais ou menos assim:

Juiz de direito com juridição trabalhista ou de trabalho x juiz de trabalho (vinculados ao mesmo TRT) = TRT

Juiz de direito com juridição trabalhista ou de trabalho x juiz de trabalho (vinculados a TRT's diferentes) = TST

TRT x TRT = TST

Conflito entre Justiças diferentes = STJ

Ex.: TRT x TRF = STJ 

         TRT x TJ = STJ

Conflito que envolve um ou mais Tribunais Superiores = STF

Ex.: TST x TSE = STF

        TST x TRF = STF

        TST x TJ = STF

Lembrar: NÃO há conflito de competência entre Vara de Trabalho x TRT, no caso da Vara ser vinculada a este TRT, nem conflito entre TRT x TST, nos termos da Súmula 420 do TST. O que há é a hierarquia funcional.

Créditos ao Jesus Neto na Q361556

Só para complementar o item III:

Art. 102. Compete ao Supremo Tribunal Federal, precipuamente, a guarda da Constituição, cabendo-lhe:

II - julgar, em recurso ordinário:

b) o crime político;

O item II está errado só porque não consta que o MS deve ter sido julgado em única ou última instância.