Suponha que a resistência, em MPa, de certo tipo de ...

Letra A Correto

margem de erro = z* s / n^(1/2)

A. Na estimativa intervalar com 95% de confiança (40 ± 0,5 Mpa), o valor da margem de erro (± 0,5 MPa) não depende da média amostral.

Essa afirmação está correta. Na verdade, a margem de erro em uma estimativa intervalar de confiança é determinada pelo tamanho da amostra e pelo nível de confiança, mas não depende da média amostral. No caso dado, a margem de erro é especificada como ±0,5 MPa, o que significa que o intervalo de confiança de 95% está centrado na média amostral de 40 MPa e se estende ±0,5 MPa a partir dela.

Portanto, a alternativa A é de fato correta.

D. O intervalo de confiança obtido no estudo em apreço revela que a probabilidade de a resistência média populacional μ desse tipo de material variar entre 39,5 MPa e 40,5 MPa é igual a 0,95.

Essa afirmação está incorreta. Na verdade, em estatística, não se pode dizer que há uma probabilidade de que um parâmetro populacional, como a média μ, esteja dentro de um intervalo de confiança específico. Em vez disso, o intervalo de confiança de 95% significa que, se repetíssemos a amostragem muitas vezes e calculássemos os intervalos de confiança em cada amostra, aproximadamente 95% desses intervalos conteriam a verdadeira média populacional.

B. Como o desvio padrão populacional (σ) é conhecido, a distribuição t de Student não é usada para calcular o intervalo de confiança. Em vez disso, a distribuição normal é usada porque o desvio padrão populacional é conhecido. Portanto, esta afirmação é falsa.

C. Se o intervalo de confiança fosse aumentado para 99%, a margem de erro aumentaria, pois o intervalo de confiança é mais amplo. Portanto, ε seria maior que 0,5 MPa, não menor. Esta afirmação é falsa.

E. A estimativa pontual para a média populacional (μ) não é um valor aleatório; é um único valor específico. No entanto, o intervalo de confiança indica a faixa de valores dentro da qual a verdadeira média populacional provavelmente reside. Portanto, esta afirmação é falsa.

A.

Pois a margem de erro é dada, apenas, pelo DP, n e Z.

Erro padrão: DP/ raiz de n.

Margem de erro: erro padrão . Z