Sejam V (verdadeiro) e F (falso) os valores lógicos associad...

Gabarito: A

Avaliar as proposições usando a Lógica (se são V ou F) e usar os conhecimentos dos Conectivos.

I. O cachorro é mamífero ou vaca voa. (V)
                     V                              F   
II. Se cachorro é mamífero, então vaca voa. (F)
                        V                                    F
III. O cachorro é mamífero e vaca voa . (F)
                       V                           F
IV. O cachorro é mamífero, se e somente se vaca voa. (F)

                        V                                                      F

Espero ter ajudado!

E como você faz isso?

Complementando a resposta de nosso colega Beto, baseado nas conclusões acima, basta conhecermos a tabela verdade.

I) V ou F = V (No caso do "ou" basta apenas um ser verdadeiro para que a sentença seja verdadeira).
II) V => F = F (Na implicação, se a primeira proposição for verdadeira e a segunda for falsa, então o resultado será falso).
III) V e F = F (Na conjunção basta que apenas uma proposição seja falsa, para que o resultado seja falso).
IV) V <=> F = F (Na bi-implicação, somente será verdadeiro, se e somente se, as duas proposições forem verdadeiras ou falsas, senão o resultado será falso).

No wikipédia embora não seja a melhor fonte, este assunto está tratado de maneira correta. quem quiser saber mais detalhe acesse o link:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Tabela_verdade

raciocinei da seguinte forma :

segundo as proposições,

I  tem que ser diferente de  II  independente de ser falso ou verdadeiro... com isso já elimino as alternativas b)  & e)

II tem que ser igual III independente de ser falso ou verdadeiro... nem analisei a IV pois só sobrou a alternativa A)

 I  II  III  IV

V  F  F  F

O examinador deveria ter colocado no enunciado P (v) Q (f)... Do modo que está é complicado entender saber o que ele quer