A passagem que NÃO admite, segundo o registro culto e formal...

 O verbo principal deve ser transitivo direto ou transitivo direto e indireto.

Não admite a transposição neste caso:

 "Ela responde a+os porquês"

Responde= VTI
 

 

Somente os verbos transitivos diretos (VTD) aceitam mudança da voz ativa para a passiva e vice-versa. Assim verbos transitivos indiretos (VTI) ou verbos intransitivos (VI) não aceitam voz passiva.

Confira alguns exemplos:

a) Da ativa para a passiva analítica:
1. Ela ouviu todos os conselhos.
Todos os conselhos foram ouvidos por ela.
2. Ele perdeu dinheiro no jogo.
O dinheiro foi perdido por ele no jogo.

b) Da passiva analítica para a ativa:
1. A crise está sendo sentida por todos.
Todos estão sentindo a crise.
2. A decisão foi mudada pelo diretoria.
A diretoria mudou a decisão.

c) Da passiva sintética para a ativa:
1. Ouviram-se muitos conselhos.
Ouviram muitos conselhos.
2. Reconstruíram-se os prédios.
Reconstruíram os prédios.

Comentário objetivo:

Para que um verbo seja passível de transposição para a voz passiva sua regência deve exigir um Objeto Direto, ou seja, o verbo deve ser VTD ou VTDI.

Dado isso, vamos às alternativas:

a) "'Este ano vou arranjar   (VTD - OK)   um bom trabalho'" (L. 4-5)

b) "...que para fazer   (VTD - OK)  uma vida nova..." (L. 20)

c) "Ela responde   (VTI - NÃO)   aos porquês." (L. 33)

d) "Fazemos (VTD - OK)  isso o tempo todo com os outros," (L. 47)

e) "descobrimos   (VTD - OK)  coisas..." (L. 51)

Na dúvida, você poderia ou simplesmente ver que todos os verbos são VTD, menos o verbo da letra C, ou você poderia tentar ver como ficaria a passiva

Se ficasse "os porquês são respondidos" estaria errado, porque a frase inicial diz que "ela responde aos". E se ficasse "aos porquês são respondidos", estaria mais errado ainda

a) Um bom trabalho será arranjado por mim.

b) ... para uma vida nova ser feita

c) verbo responder = VTI

d) Isso é feito o tempo todos com os outros.

e) Coisas foram descobertas

São exceções os verbos VTI que aceitam transposição para voz passiva: obedecer, desobedecer e pagar