Você se encontra dentro de uma sala de xadrez, na qual um to...

Para calcular a probabilidade de você vencer exatamente 4 das 5 partidas no torneio de xadrez, podemos utilizar a combinação binomial.

Combinação binomial é uma ferramenta matemática que nos permite determinar a probabilidade de um evento específico acontecer em um conjunto de tentativas independentes, quando há apenas dois resultados possíveis (sucesso ou fracasso).

No nosso caso, o "sucesso" seria vencer uma partida e o "fracasso" seria perder uma partida.

Fórmula da Combinação Binomial:

P(x sucessos em n tentativas) = Comb(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x)

Onde:

• P(x sucessos em n tentativas): Probabilidade de obter x sucessos em n tentativas.
• Comb(n, x): Combinação de n elementos tomados x a x, que pode ser calculada da seguinte forma: Comb(n, x) = n! / (x! * (n-x)!)
• p: Probabilidade de sucesso em uma única tentativa.
• (1-p): Probabilidade de fracasso em uma única tentativa.

Aplicando à nossa situação:

• n: 5 partidas (total de tentativas).
• x: 4 partidas vencidas (sucessos).
• p: 60% (probabilidade de vencer uma partida, dada por você).
• (1-p): 40% (probabilidade de perder uma partida).

Calculando a probabilidade:

P(4 vitórias em 5 partidas) = Comb(5, 4) * (0.6)^4 * (0.4)^1

Simplificando:

P(4 vitórias em 5 partidas) ≈ 0.2592

Portanto, a probabilidade de você vencer exatamente 4 das 5 partidas no torneio de xadrez é de aproximadamente 25,92%.

Resposta:

C) 25,92%

Observações importantes:

• A alternativa A (5,18%) corresponde à probabilidade de vencer apenas 1 das 5 partidas.
• A alternativa B (19,2%) corresponde à probabilidade de vencer 2 das 5 partidas.
• A alternativa D (48%) é muito alta e não condiz com a probabilidade calculada.

Espero que esta explicação detalhada tenha ajudado a esclarecer.