Com base nas normas constantes no Manual de Redação da Presi...

O enunciado informa que "Deve-se empregar o fecho Atenciosamente em comunicação oficial enviada a ministro de Estado pelo presidente da República."

De acordo com o Manual de Redação da Presidência da República, há emprego de dois fechos diferentes: a) para autoridades superiores, inclusive o Presidente da República: Respeitosamente e b) para autoridades de mesma hierarquia ou de hierarquia inferior: Atenciosamente.

A alternativa está correta. 

Certo,

lembrando que usa-se RESPEITOSAMENTE para hierarquia superior e ATENCIOSAMENTE para  mesma hierarquia ou hieraquia inferior. Na questão em apreço de Presidente para Ministro, usa-se ATENCIOSAMENTE. Maior hierarquia para menor hierarquia.

Uma outra questão pode ajudar a responde, vejam:

 CESPE - 2012 - Polícia Federal - Agente da Polícia Federal

Disciplina: Redação Oficial | Assuntos: Fecho; 

Com relação ao formato e à linguagem das comunicações oficiais, julgue os itens que se seguem com base no Manual de Redação da Presidência da República. 

O referido manual estabelece o emprego de dois fechos para comunicações oficiais: Respeitosamente, para autoridades superiores; e Atenciosamente, para autoridades de mesma hierarquia ou de hierarquia inferior. Tal regra, no entanto, não é aplicável a comunicações dirigidas a autoridades estrangeiras.

GABARITO: CERTA.

Aiaiai

O documento que o PR mandaria  para o ministro deveria ser uma mensagem. E mensagem não tem fecho. Pra mim não faz sentido falar em atenciosamente ou mesmo respeitosamente, já que não deveria ter fecho.

Davi, a mensagem é só entre os chefes dos poderes públicos. Nesse caso tem fecho e só cabe atenciosamente(hierarquia inferior ou igual).