Em 15/10/2013, imediatamente após quitar a 12a prestação, o...

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Q355450 Matemática Financeira
A tabela abaixo corresponde a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês para ser utilizada em um empréstimo no valor de R$ 100.000,00, que deverá ser quitado por meio de 48 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data da concessão do empréstimo. Considere também que deve ser utilizado o Sistema Francês de amortização com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês.

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Em 15/10/2013, imediatamente após quitar a 12a prestação, o devedor conseguiu renegociar a dívida pagando o correspondente saldo devedor com 10% de desconto em 15/10/2013. O valor deste pagamento (P), em reais, é tal que
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A multiplicação do fator de recuperação de capital pelo valor financiado resulta na prestação X:

x=0,0326.100.000=3260

Depois de já ter pago 12 prestações, restam 48 – 12 = 36.

O valor atual (A) desta série remanescente, formada por 36 pagamentos, na data 12 (1 mês antes do primeiro pagamento) é tal que:

A.FRC=X

A.0,03923=3260

A=3260/0,03923 = 83,099

P=83099*0,9= 74.789

https://www.tecconcursos.com.br/dicas-dos-professores/resolucao-da-prova-icms-rj-matematica-financeira

[Ver Questão 39]

 

Para o valor da prestação, multiplica-se o valor do empréstimo pelo FRC das 48 prestações:

PMT= PV x FRC → 100.000 x 0,03260 = 3260,00;

1° método: Agora, com o valor da prestação, acharemos o valor amortizado da dívida:

VP= PMT x FVA → VP = PMT x 1/FRC (contrário do FVA) = 

VP = 3260 x 1/0,03923 = 83.099,66

83.099,66 -10%= 74.789,70

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