Uma álgebra booleana é uma álgebra (B; &, +, ~ ; 0, 1) c...
de componentes conectados para processar informação em forma
digital. Os componentes básicos utilizados na construção de
sistemas digitais são dispositivos eletrônicos que vão de circuitos
biestáveis a computadores completos. As ligações entre esses
componentes eletrônicos são conexões físicas, por meio das quais
a informação digital pode ser transmitida. O número de
elementos pode chegar a milhares de componentes. Quanto mais
componentes são necessários para a realização de um sistema
digital, mais complexo ele é e mais difícil se torna entender seu
funcionamento ou projetá-lo.
A partir do texto acima, julgue os itens subsequentes.
Gabarito comentado
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A alternativa correta para a questão é C - certo.
O tema central da questão aborda o conceito de álgebra booleana, que é fundamental na Eletrônica Digital. A álgebra booleana é uma estrutura matemática usada para realizar operações lógicas, essencial no funcionamento de sistemas digitais. Entender esse conceito é crucial porque sistemas digitais, como computadores e controladores, processam informações na forma de sinais binários, ou seja, usando os elementos 0 e 1, que são os dois estados possíveis em álgebra booleana.
Na álgebra booleana, temos um conjunto B que inclui, no mínimo, os elementos 0 e 1, e três operações principais:
- Produto booleano (&): também conhecido como operação AND, onde a saída é verdadeira (1) apenas se todas as entradas forem verdadeiras.
- Soma booleana (+): chamada de operação OR, onde a saída é verdadeira se pelo menos uma das entradas for verdadeira.
- Complemento (~): conhecido como operação NOT, que inverte o valor do elemento, transformando 0 em 1 e vice-versa.
A questão afirma que para quaisquer elementos x, y e z do conjunto B, as operações x&y, x+y e ~z devem pertencer a B. Isso está correto porque essas operações são fechadas no conjunto booleano, o que significa que o resultado de qualquer operação sempre será outro elemento do conjunto B.
Portanto, a afirmação está correta, pois descreve com precisão a natureza da álgebra booleana e suas aplicações em sistemas digitais.
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