Sejam u e v dois vetores não nulos e tais que seu produto i...
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Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Geologia |
Q233583
Matemática
Sejam u e v dois vetores não nulos e tais que seu produto interno é igual à metade do produto de seus módulos.
Qual é a medida do ângulo entre os vetores u e v?
Qual é a medida do ângulo entre os vetores u e v?
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Da definição de produto escalar (produto interno e produto escalar são a mesma coisa), temos:
"<u, v>" = ||u||*||v||*cos[ang(u, v)]
Do enunciado, "<u, v>" = 1/2*||u||*||v||. Assim,
1/2*||u||*||v|| = ||u||*||v||*cos[ang(u, v)]
Fazendo as simplificações (pois os vetores não são nulos),
1/2 = cos[ang(u, v)]
Portanto, ang(u, v) = 60º
Gabarito: (D)
Abraços!
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