Na figura a seguir, temos uma sequência de semicírculos de ...
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Ano: 2023
Banca:
IV - UFG
Órgão:
Prefeitura de Goiatuba - GO
Provas:
CS-UFG - 2023 - Prefeitura de Goiatuba - GO - Assistente Social
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CS-UFG - 2023 - Prefeitura de Goiatuba - GO - Professor - Marcianopolis |
Q2186195
Matemática
Na figura a seguir, temos uma sequência de semicírculos de
raios com tamanhos diferentes.
O semicírculo maior tem raio R, o segundo maior tem raio medindo um terço do raio do semicírculo anterior, o raio do terceiro semicírculo é um terço do raio do anterior e assim por diante. Se esse processo de construção continuar indefinidamente, qual será o comprimento da figura formada?
O semicírculo maior tem raio R, o segundo maior tem raio medindo um terço do raio do semicírculo anterior, o raio do terceiro semicírculo é um terço do raio do anterior e assim por diante. Se esse processo de construção continuar indefinidamente, qual será o comprimento da figura formada?
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Comentários
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Eu usei a formula da soma infinita de uma PG => S= a1/1-q
sabendo que a razão é 1/3 e que a figura é a metade de uma circunferência( 2pi. R /2) temos que:
S=2piR/2 : 1-1/3 (Como está na formula de pg)
2pi R : 2/3= 3piR/2
Gabarito D
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