A tabela abaixo mostra alguns valores de uma função de segu...

f(x) = ax² + bx + c

Substituindo os valores de "x" na função, montamos um sistema de três equações:

1100 = 99²a + 99b + c (eq1)

1122 = 100²a + 100b + c (eq2)

1142 = 101²a + 101b + c (eq3)

Uma das formas de se fazer essa questão é realizar subtrações (eq2 - eq1) e depois (eq3 - eq2), ficando assim:

1122 = 100²a + 100b + c (eq2)

1100 = 99²a + 99b + c (eq1)

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1122 - 1100 = (100² - 99²)a + (100 - 99)b + (c - c)

22 = 199a + b --> organizando 199a + b = 22

Fazendo o mesmo procedimento em (eq3 - eq2), chegamos a 201a + b = 20

Agora, devemos resolver o sistema com as duas equações destacadas:

199a + b = 22

201a + b = 20

Resolvendo esse sistema chegamos a: a = -1 e b = 221

Com isso, substituímos esses valores em uma das equações do início (eq1, eq2 ou eq3)

Escolhi a eq2, assim:

1122 = 100²*(-1) + 100*(221) + c

1122 = -10000 + 22100 + c

1122 = 12100 + c

-c = 12100 - 1122

-c = 10978

c = -10978

Gab: B