A Empresa de pneus Borrachudo afirma que seus pneus têm vid...

Talvez faltou a tabela de distribuição normal reduzida com  enunciado

Calculando a variável normal : Z=(X-media)/Desvio  = (30.000-38.000)/5.000 = -1,60

Entao p(Z=1,6) = 0,445201 (Tabelado)

Portanto p= 0,5-0,445201 = 0,0548 = 5,5 % 

Este tipo de questão deveria estar acompanhada da tabela da distribuição normal padrão.

Por que subtrai 0,5 e não por 1?

Seja X a variável aleatória associada a vida útil dos pneus, em quilômetros.

Em exercícios envolvendo a distribuição normal, precisamos sempre realizar uma transformação para utilizar a distribuição normal padrão, que possui seus valores de probabilidade tabelados. Para realizar essa transformação basta denotar

Z=X−μX/σX

de modo que Z∼N(0,1).

P(X≤30000)=P(Z≤−1,6)

Consultando a tabela da distribuição normal concluímos que 

P(X≤30000)=P(Z≤−1,6)=0,0548≈5,5%.

Gabarito: Letra D