Considere verdadeira a seguinte proposição:“Todo matemático ...

????

façam os conjuntos nas respectivas ordens do maior para o menor e a resolução ficará mais clara. O primeiro e maior de todos os grupos é os matematicos, depois fractais, brasileiros, matemáticos brasileiros.

Por que não é o E? alguém sabe explicar?

Isso é equivalência proposicional.

A equivalencia de P-> Q é: ~P V Q (NEYMA) - nega ou mantém

Outra equivalência para P-> Q é manter o se...então, inverte P e Q e nega tudo, ficando ~Q-> ~P

Analisando a questão:

P - Se é brasileiro e matemático

Q - então conhece fractais

Daí é só usar a segunda equivalência que inverte nega e nega: ~Q-> ~P

Resposta: Se não conhece fractais, então não é brasileiro ou não é matemático.

Nesse caso, foi usada a equivalência do se então: ~Q->~P

Se Richard não conhece fractais (~Q), então não é matemático ou não é brasileiro (~P).

Letra E

questão bastante dficultosa, demorei pra marcar

"Todo matem´atico brasileiro conhece fratais."

Primeiro de tudo e tranformar a linguagem portuguesa em preposiçao.

Se e matematico e brasileiro entao conhece fractais.

Apos transformado em preposiçao, vamos usar a equivalencia. Para o se...entao, temos duas opçoes 1° Contrapositiva que e a gabarito e 2° Nega e mantem trocando a condicional pela disjunçao inclusiva

Como fica na contrapositiva: Se nao conhece fractais entao nao e matematico ou nnao e brasileiro

Esse concurso foi tenso, hein?

6 horas de prova com 100 questões e mais uma redação, ainda por cima com essa banca.

O pessoal saiu da sala em Nárnia.

sobre a equivalência da condicional, há duas possibilidades:

1) Nega a primeira e mantém a segunda, no entanto, preserva-se os conectivo lógico (SE...ENTÃO)

2) inverto a ordem das proposições, nego ambas, troco o conectivo pelo (OU)

Na questão em tela, a resposta está de acordo com a segunda possibilidade.

mas esse OU? não era para existir apenas ~Q ➡️ ~P

➦ Vou deixar como contribuição nesse comentário um dos mais valiosos macetes de Raciocínio Lógico Matemático. Aprendi com meu mestre José Luiz de Moraes, e por ter aprendido também vou ensinar. ⚡

O macete é:

Ca➦Cb.

Nb➦Na.

Explicação: é obrigatório atender essas duas premissas. Quando o enunciado confirma a premissa (a), você deve obrigatóriamente deve confirmar a premissa (b). Quando o enunciado negar a premissa (b) você deve negar a premissa (a);

⭐ Nesse caso:

Premissa (a): todo matemático brasileiro

Premissa (b): conhece fractais.

Vamos à análise:

A. é brasileiro mas não é matemático, então não conhece fractais. — Não é possível negar (a) de acordo com o macete.

B. é matemático mas não é brasileiro, então não conhece fractais. — Não é possível negar (a) de acordo com o macete.

C.não é brasileiro e nem matemático, então não conhece fractais. — Não é possível negar (a) de acordo com o macete.

D. não conhece fractais, então não é matemático e nem brasileiro. — Negou (b) correto; mas negou parcialmente (a).

E. não conhece fractais, então não é matemático ou não é brasileiro. — Negou (b) e negou completamente (a).

Gabarito Alternativa | E |

★ Polícia Militar do Estado de São Paulo — 2024

para quem não entendeu:

o quantificador universal TODO (ou até o "qualquer") é equivalente a "se --> então", logo:

Todo matemático brasileiro conhece fractais = se é matemático e é brasileiro, então conhece fractais.

A questão pediu a equivalência lógica do equivalente da frase do enunciado, ou seja: a equivalência da frase "se é matemático e é brasileiro, então conhece fractais.". Para o "se, então" há duas equivalências: a regra do NeOUMar (Neymar) - nega a primeira e mantém a segunda; ou faz a contrapositiva (nega as duas frases e inverte).

dica: se bateu o olho nas alternativas e viu que só tem "se, então" = a equivalência será a contrapositiva:

se é matemático e é brasileiro, então conhece fractais:

passo 1: inverte = se conhece fractais, então é matemático e é brasileiro

passo 2: negar as proposições = se não conhece fractais, então não é matemático OU não é brasileiro.

Note: as duas últimas orações/premissas estão interligadas pelo conectivo "e", que tem como equivalente negativo o "ou" (negação do conectivo 'e' = nega OU nega; negação do conectivo "ou" = nega E nega).

espero ter ajudado!

será que somente eu que fiz por conjunto?