Uma determinada instalação apresenta potência ativa de 100 ...

Qinj = Q1 - Q2

Q1 = S * sen (θ1)

S = P / cos (θ1) = 100 / 0,8 = 125 kVA

Q1 = 125 * 0,6 = 75 kVAR

(sempre lembrar: se cos=0,8, então, sen=0,6, a relação funciona ao contrário também, 99% dos concursos cobram esses dois valores)

Agora você pode continuar calculando ou usar da lógica,

Usando a lógica...

Se para ter fator de potência unitário, preciso de 75 kVAR então para ter fator de potência igual a 0,97 preciso de menos que isso, logo a resposta cai direto na alternativa A, pois é a única de valor menor.

Acredito que a banca queria que usássemos essa ideia, porque a conta é difícil fazer sem calculadora (exceto se você souber fazer arccos de 0,97 e depois achar a tangente do ângulo encontrado...).

Calculando

Q2 = P . Tan (θ2) = P . Tan (ArcCos (0,97)) = 100 . 0,25 = 25 kVar

Qinj = Q1 - Q2 = 75 - 25 = 50kVar

Alternativa A

Correção do FP = PW * ( Tg1 - Tg2)

Correção do FP = 100 k *( Tg(37°) - Tg(14°))

Correção do FP = 100 k * (0,75 - 0,25)

Correção do FP = 100k * (0,5)

Correção do FP = 50 kVAr

Portanto a resposta é a letra A