Nas bancas das feiras, os feirantes empilham laranjas de tal...

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Q57047
Raciocínio Lógico Análise Combinatória em Raciocínio Lógico ,
Ano: 2009 Banca: FGV Órgão: MEC Provas: FGV - 2009 - MEC - Administrador de Banco de Dados | FGV - 2009 - MEC - Administrador de redes | FGV - 2009 - MEC - Gerente de Segurança | FGV - 2009 - MEC - Analista de Segurança | FGV - 2009 - MEC - Analista de Sistemas | FGV - 2009 - MEC - Analista de Teste de Qualidade | FGV - 2009 - MEC - Arquiteto de Sistemas | FGV - 2009 - MEC - Desenvolvedor | FGV - 2009 - MEC - Engenheiro Civil - Arquiteto | FGV - 2009 - MEC - Engenheiro Civil - Arquiteto Sênior | FGV - 2009 - MEC - Engenheiro Elétrico | FGV - 2009 - MEC - Gerente de Suporte | FGV - 2009 - MEC - Engenheiro Elétrico - Sênior |
Q57047 Raciocínio Lógico
Nas bancas das feiras, os feirantes empilham laranjas de tal forma que cada laranja sempre fica apoiada sobre outras quatro, como ilustrado abaixo, excetuando-se as que estão diretamente sobre a bancada.
Imagem 006.jpg
A base do empilhamento tem sempre a forma de um retângulo (não se esqueça de que quadrados são também retângulos). A quantidade de laranjas na base e a sua disposição acabam por determinar a quantidade máxima de laranjas que podem ser empilhadas.
Na ilustração a seguir, há 6 laranjas na base dispostas de modo que N = 3 e P = 2. A quantidade máxima de empilhamento é 8.
Imagem 007.jpg
Com base nas informações acima e adotando-se como convenção que N não pode ser menor do que P, assinale a alternativa correta.
Alternativas

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Vamos analisar cada alternativa:

a) Com 8 laranjas na base, devemos ter N = 4 e P = 2. A laranjas da base têm a seguinte disposição:

OOOO

OOOO

Nota-se que cabem apenas mais 3 laranjas sobre essas oito da base. Assim, é possível empilhar no máximo 8 + 3 = 11 laranjas.

Alternativa errada.

b) Se N = 4 e P = 3 a disposição da base é:

OOOO

OOOO

OOOO

Com essa configuração é possível colocar mais 6 laranjas em cima, da seguinte forma:

OOO

OOO

Nota-se ainda que podemos colocar mais 2 laranjas em cima dessa seis, assim:

OO

Assim, o total de laranjas máximo é 12 + 6 + 2 = 20 laranjas.

Alternativa errada.

c) Podemos dispor de 14 laranjas das seguintes maneiras.

Laranjas na base:

OOO

OOO

OOO

Laranjas sobre as da base

OO

OO

Laranjas no topo

O

Total: 9 + 4 + 1 = 14 laranjas.

Ou assim:

Laranjas da base:

OOOOO

OOOOO

Laranjas sobre as da base:

OOOO

Total: 10 + 4 = 14 laranjas.

Alternativa correta.

d) É possível sim, basta ver a primeira figura do enunciado. 

Alternativa errada.

e) Se P = 3, N pode ser qualquer valor maio que 3. Nota-se que se N = 5, por exemplo, podemos empilhar mais laranjas que no caso da alternativa b. Portanto, é possível empilhar mais que 20 laranjas.

Alternativa errada.

Resposta: c.

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Comentários

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item C: pode-se empilhar 14 laranjas com as bases 5x2 e 3x3.
Eu até entendi a letra "D". Só não consegui entender porque a letra "B" está ERRADA. Alguém poderia me explicar ??
Uma fórmula para essa questão : Empilhamento(N/P)= N*P+(N-1)(P-1)+...até o P chegar a 1.

a)E(4/2)= 4*2+3*1=11
b)E(4/3)=4*3+3*2+2*1=20
c)E(14/1)=14*1 ou E(5/2)=5*2+4*1=14
d)E(2/2)=2*2+1*1=5
e)E(5/3)=5*3+4*2+3*1=24

É só observar que a partir da base é formado outro retangulo diminuindo o seus lados de 1.
   A questão b pelo ponto de vista logisco esta correto!!!
Letra "B"

4 X 3 = 12
3 X 2 = 6
2 X 1 = 2

Total de laranjas = 20

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