Uma pesquisa realizada com um grupo de 78 pessoas acerca de ...

De acordo com o diagrama de Venn abaixo:



x + 8 + 2 + 6 + 10 + 3 + 4 + 20 = 78 ➝ x 78 - 53 = 25

Letra D.

Seja:

1-''Caminhar no parque'' = conjunto A

2-''Ir ao cinema'' = conjunto B

3-''fotografar'' = conjunto C

Pela Teoria dos Conjuntos, temos:

#(AuniãoBuniãoC) = #(A) + #(B) + #(C) - #(AinterseçãoB) - #(AinterseçãoC) - #(BinterseçãoC) + #(AinterseçãoBinterseçãoC)

Como #(AuniãoBuniãoC) = 78-20 = 58, #(A) = 26, #(B) = 19,(AinterseçãoB) = 12, #(AinterseçãoC) = 8, #(BinterseçãoC) = 5 e #(AinterseçãoBinterseçãoC) = 2 ,temos,pela Teoria dos Conjuntos, que:

    #(C) = #(AuniãoBuniãoC) - #(A) - #(B) + #(AinterseçãoB) + #(AinterseçãoC) + #(BinterseçãoC) - #(AinterseçãoBinterseçãoC) = 58 - 26 - 19 + 12 + 8 + 5 - 2 = 36.

Aqueles que preferem fotografar mas não gostam de ir ao cinema nem de caminhar no parque nos finais de semana :

  #(C) - #(AinterseçãoC) - #(BinterseçãoC) + #(AinterseçãoBinterseçãoC) = 36 - 8 - 5 + 2 = 25.

Letra D. 

PESSOAL, FAÇAM O DIAGRAMA DE VEN; COMECEM COLOCANDO NO LADO DE FORA 2O, DEPOIS FAÇAM TRES ESFERAS COM SUAS INTERSEÇOES. COMECE COM A INTERSEÇAO DOS TRES: 2, FOTO E CINEMA: 3, PARQUE E FOTO: 6, PARQUEE CINEMA 10, SO NO PARQUE 8, SO NO CINEMA 4 E NADA NA FOTO. DEPOIS SUBTRAIAM 78 - OS VALORES MENCIONADOS E ENCONTRARAM 25.

 Usando um diagrama com 3 círculos começamos com os valores em comum.... primeiramente colocando 2 no encontro dos 3 círculos, pois 2 são o número de pessoas que fazem as 3 atividades... depois vamos pegando os valores em comum e subtraindo de 2... e olhando as preferências em comum:

- Parque e Cinema = 12 - 2 = 10

- Parque e Fotografar = 8 - 2 = 6

- Cinema e Fotografar = 5 - 2 = 3

Depois vamos para os valores de somente parque, cinema:

- Parque = 26 - 10 - 6 - 2 = 8

- Cinema = 19 - 10 - 3 - 2 = 4

Outros dados da questão:

- Número total de pessoas = 78

- Pessoas que não gostam de nenhuma das atividades descritas = 20

*** Portanto, o número de pessoas que gostam apenas de fotografia é a subtração de 78 por 20 e o número de pessoas que fazem as outras atividades.. da seguinte forma:

78 = X + 8 + 4 + 10 + 6 +3 + 6 + 20

X = 78 - 53

X = 25

LETRA D