Sejam os números irracionais: . Qual das expressões apresen...

De acordo com o enunciado, tem-se que:

x = √3

y = √6

z = √(12) = √(2² x 3) = 2√3

w = √(24) = √(2³ x 3) = 2√6

  Analisando as opções dadas, tem-se:

a)  yw – xz

√6 x 2√6 - √3x 2√3 = 12 – 6 = 6  ou seja, um número natural.

O jeito é fazer cada uma das alternativas, sorte que nessa a resposta está na A

a) yw - xz = 

(raiz)6. (raiz)24 - (raiz)3.(raiz)12 -->  (raiz)144 - (raiz)36 = 12 - 6 = 6.

x.y = 18

x.z = 36

x.w = 72

y.z = 72

y.w = 144

z.w = 288

Os únicos produtos que são raízes perfeitas são x.z e y.w... portanto... letra A

Um número natural é um número inteiro não negativo.

Propriedade: Multiplicação de raízes com os mesmos índices. Mantém a raiz e seu índice, multiplica os radicandos

Letra A

yw - xz =

= (√ 6).(√ 24) - (√ 3).(√12)

= (√ 6x24) - (√ 3x12)

= (√ 144) - (√ 36)

= 12 - 6

= 6, número inteiro não negativo! \o/

Mais fácil impossível

raíz de 6 * raíz de 24 - raíiz de 3 * raíz de 12

raíz de 6*24 - raíz de 3*12

raíz de 144 - raíz de 36

12 -6 = 6