Suponha que um financiamento seja pago em prestações ...

Vamos explorar a resolução da questão e entender o porquê da alternativa correta.

Tema Central: A questão aborda o Sistema de Amortização Price, um método utilizado para calcular o valor das prestações de um financiamento. É essencial compreender como esse sistema funciona, especialmente em relação ao cálculo das prestações e amortizações em um regime de juros compostos.

Resumo Teórico: No Sistema Price, as prestações são fixas, mas a composição delas muda ao longo do tempo: a amortização (parte que efetivamente reduz o saldo devedor) cresce ao longo do tempo, enquanto os juros diminuem. O cálculo de cada prestação pode ser feito usando a fórmula da prestação fixa de um financiamento com juros compostos, conhecida como fórmula da renda fixa ou fórmula do valor presente de uma anuidade.

A fórmula é:
\[ PMT = \frac{PV \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \]
onde PMT é a prestação, PV é o valor presente (ou principal), i é a taxa de juros por período, e n é o número total de períodos.

Justificativa da Alternativa Correta (A - 497,51 e 502,48):

Para calcular a prestação (PMT), aplicamos os valores: PV = 1000, i = 0,01 (1% ao ano), n = 2.

PMT = \(\frac{1000 \times 0,01}{1 - (1 + 0,01)^{-2}}\) = 497,51

O valor da primeira amortização é calculado subtraindo os juros (1% de 1000 = 10) da prestação: 497,51 - 10 = 487,51

O saldo devedor após o pagamento da primeira parcela é o valor principal menos a amortização: 1000 - 487,51 = 502,48

Análise das Alternativas Incorretas:

• B - 497,51 e 507,51: O erro está no cálculo do saldo devedor, que foi calculado incorretamente.
• C - 507,51 e 497,51: Invertidos os valores de amortização e saldo devedor.
• D - 10,00 e 507,48: Confusão do valor dos juros com a amortização.
• E - 497,51 e 510,50: O saldo devedor está errado, indicando um erro nos cálculos.

Compreender o funcionamento do Sistema Price é crucial não só para resolver questões, mas também para a vida financeira. Pratique mais exercícios para fixar o aprendizado!

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