João, um colecionador de livros metódico, adquire exatamente...

O acréscimo de livros na coleção de João pode ser representado pela seguinte função afim, em que x representa a o número de meses que se passaram em relação à data em que João tinha 156 livros e y representa a quantidade de livros que ele tem no momento do cálculo:

y = 156 +2x

Tempo necessário para triplicar a coleção

468 = 156 + 2x

2x = 312

x = 312/2

x = 156 meses = 13 anos

Dessa forma, para triplicar sua coleção, João precisará de exatamente 13 anos, e não mais de 13.

Gabarito: errado.

Esta questão sairia tbm por regra de 3

156x3 = 468 - 156 = 312 então:

Ele recebe 2 por mês, ou seja 24 por ano ,.

Posso fazer 312 dividido por 24 dá exatamente 13 anos.

Gabarito: Errado

Se João adquire 2 livros por mês, a cada ano ele adquire 24 (12 x 2)

Em 13 anos ele irá adquirir 312 livros (24 x 13)

O triplo do que ele tem atualmente é 468 (156 x 3)

Somando o que ele tem hoje, com o que ele irá adquirir nos próximos 13 anos, temos exatamente 468 (156 + 312)

Portanto, ele precisa de exatamente 13 anos para triplicar sua coleção atual, e não mais de 13 anos, como afirma a questão.

Eu tentei fazer por progressão aritimetica, mas não deu bom, alguem pode fazer?

eu fiz

an = a1 + (n-1)*r

468 = 156 + 2n - 2

468 - 156 + 2 = 2n

314 = 2n

deu 13,081 ou seja 13 anos e alguns meses.

Deu mais que 13 anos? não, mas nao foi exatamente 13 anos de acordo com meus calculos.

Pensei em usar uma formula de juros simples também.

Para triplicar sua coleção ele precisa do que já tem (156) vezes 3 156.3= 468 para triplicar Como ele já tem 156, para chegar a esse triplo ele vai precisar de 312 livros (468-156) FAZENDO A REGRA DE TRES 2 Livros - 1 mês 312 ivros - x meses 2x = 312 x=312/2 = 156 meses TRANSFORME MESES EM ANOS 156÷12= 13 ANOS EXATOS RESPOSTA: ERRADO, Não precisa de mais de 13 anos, são 13 ANOS EXATOS