Na figura abaixo, encontram-se representadas três etapas da ...

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Ano: 2017 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2017 - TJ-RS - Técnico Judiciário |
Q840364 Matemática

Na figura abaixo, encontram-se representadas três etapas da construção de uma sequência elaborada a partir de um triângulo equilátero.


Imagem associada para resolução da questão


Na etapa 1, marcam-se os pontos médios dos lados do triângulo equilátero e retira-se o triângulo com vértices nesses pontos médios, obtendo-se os triângulos pretos. Na etapa 2, marcam-se os pontos médios dos lados dos triângulos pretos obtidos na etapa 1 e retiram-se os triângulos com vértices nesses pontos médios, obtendo-se um novo conjunto de triângulos pretos. A etapa 3 e as seguintes mantêm esse padrão de construção.


Mantido o padrão de construção acima descrito, o número de triângulos pretos existentes na etapa 7 é

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