Das equações de retas abaixo, a única que é perpendicular a ...

2x + 3y + 4 = 0

Encontrar m?

3y = -2x -4
y = -2/3x - 4


a*m = -1
a (-2/3) = -1
a = 3/2

y = 3/2x +1

obs: o valor "1" não encontrei e gostaria de saber como encontrar?!??! Obrigada!

A questão exige o conhecimento prévio de que as retas perpendiculares (formam ângulo de 90º entre si) satisfazem a seguinte regra: Coeficiente angular de uma reta (m1) * coeficiente da outra (m2) = -1.
Numa dada f(x) = "ax + b", tem-se que "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.
Assim, coeficiente angular de uma equação nada mais é que o número que acompanha o "x".
Busquemos, portanto, o coeficiente angular da reta do exercício:
2x + 3y + 4 = 0
3y = -2x -4
y = -2x/3 - 4/3
Coeficiente angular desta reta é de -2/3 (m1).
Agora podemos encontrar o coeficiente angular da reta que, com esta, será perpendicular (m):
-2/3 * m = -1 (lembre-se que m1 .m2 =-1 para serem perpendiculares entre si).
2/3m = 1
m = 1/(2/3)
m = 3/2.
Tendo encontrado o coeficiente angular da 2º reta, 3/2, observa-se que a única alternativa que contém 3x/2 é a letra 'd', o gabarito.

A questão exige o conhecimento prévio de que as retas perpendiculares (formam ângulo de 90º entre si) satisfazem a seguinte regra: Coeficiente angular de uma reta (m1) * coeficiente da outra (m2) = -1.
Numa dada f(x) = "ax + b", tem-se que "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.
Assim, coeficiente angular de uma equação nada mais é que o número que acompanha o "x".
Busquemos, portanto, o coeficiente angular da reta do exercício:
2x + 3y + 4 = 0
3y = -2x -4
y = -2x/3 - 4/3
Coeficiente angular desta reta é de -2/3 (m1).
Agora podemos encontrar o coeficiente angular da reta que, com esta, será perpendicular (m):
-2/3 * m = -1 (lembre-se que m1 .m2 =-1 para serem perpendiculares entre si).
2/3m = 1
m = 1/(2/3)
m = 3/2.
Tendo encontrado o coeficiente angular da 2º reta, 3/2, observa-se que a única alternativa que contém 3x/2 é a letra 'd', o gabarito.

RETAS PARALELAS  -> COEFICIENTES ANGULARES IGUAIS

RETAS PERPENDICULARES -> PRODUTO DOS COEFICIENTES ANGULARES SERÁ IGUAL A  -1

 

SENDO, Y = AX + B (FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU)

A = COEFICIENTE ANGUALR

B = COEFICIENTE LINEAR