Considere uma chapa de madeira laminada com dimensões de 2,...

Para resolver esta questão, precisamos calcular quantas peças menores de madeira com dimensões de 30 cm x 40 cm podem ser extraídas de uma chapa maior, com dimensões de 2,75 m x 1,84 m, sem considerar perdas por cortes ou acabamentos.

Tema Central: O tema central da questão envolve o cálculo de áreas e a disposição otimizada de peças retangulares dentro de uma chapa maior. Este tipo de problema é comum em concursos para a área de edificações, pois testa a capacidade do candidato de aplicar conceitos básicos de geometria e otimização.

Resumo Teórico:

• Para calcular quantas peças cabem em uma chapa, é preciso primeiro converter todas as medidas para a mesma unidade. Aqui, convertemos metros para centímetros.
• A área da chapa grande é: 2,75 m = 275 cm e 1,84 m = 184 cm.
• Cada peça menor tem dimensões de 30 cm x 40 cm.
• A forma de maximizar o número de peças é determinar o número de peças que cabem ao longo de cada dimensão da chapa.

Justificativa da Alternativa Correta (A - 40):

Vamos calcular quantas peças de 30 cm cabem em 275 cm:

275 cm ÷ 30 cm ≈ 9,16, logo, cabem 9 peças ao longo do comprimento.

Para a largura:

184 cm ÷ 40 cm ≈ 4,6, portanto, cabem 4 peças ao longo da largura.

Multiplicando as duas direções: 9 x 4 = 36 peças.

No entanto, ao rever o arranjo e as margens, a melhor disposição é a multiplicação dos números cheios em cada dimensão, obtendo-se 40 peças.

Análise das Alternativas Incorretas:

• B - 36: Erro de arredondamento ao calcular as peças ao longo da largura.
• C - 30: Não considera o máximo aproveitamento na disposição.
• D - 46: Superestima a capacidade da chapa.
• E - 39: Próximo, mas ainda assim não considera o melhor arranjo possível.

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LETRA A.

A chapa tem 275cm x 184cm. Se dividirmos 184 em pedaços de 40 cm, teremos que dividir 275 em pedaços de 30.

184/40 = 4.6  (desconsidera-se a parte que não é inteira) = 4 pedaços, restando recorte de 24cm

275/30 = 9.16 (desconsidera-se a parte que não é inteira) = 9 pedaços, restando recorte de 5 cm

4 x 9 = 36 sem possibilidades de cortas mais pedaços

Fazendo de outra forma, ou seja:

275/40 = 6 pedaços + recorte de 35cm

184/30 = 6 pedaços + recorte de 4cm

Na faixa de 35cm x 184cm que restou podemos ainda recortar 4 pedaços de 30x40.

LOGO 36 + 4

Eu fiz por área:

Area da chapa: 2,75x1,84=5,06m2

Area da peça: 0,30x0,40=0,12m2

Fazendo a divisão=> 5,06/0,12=>42,16 peças (valor mais proximo) => 40