O segundo e o sexto termos de uma progressão geométrica de r...

Termo Geral da PG: an=a1*q^n

a2=2,25

a6=2916

a6=a1*q^5

a2=a1*q -> a1=a2/q

a6=a2*q^4

2916=2,25*q^4

q=6

Logo a letra A está errada

Para encontrarmos o menor termo inteiro, precisamos testar um por um:

a3=2,25*6=13,5

a4=13,5*6=81

Logo encontramos a resposta: Gab B

Com base nas informações do enunciado, a progressão geométrica é a seguinte:

(termo 1), 2,25, (termo 3), (termo 4), (termo 5), 2.916, ...

Vamos descobrir a razão (R) desta PG.

Sabemos que:

O termo 3 será igual a 2,25 x R.

O termo 4 será igual a 2,25 x R².

O termo 5 será igual a 2,25 x R³.

O termo 6 será igual a 2,25 x R^4. (OBS: o acento circunflexo (^) significa um numero elevado por outro)

Como o termo 6 é igual a 2.916, temos que:

2,25 x R^4 = 2.916

R^4 = 2.916/2,25

R^4 = 1.296 --------------------------------> (através de fatoração, descobrimos que 1.296 = 2^4 x 3^4)

R^4 = 2^4 x 3^4

R = 2 x 3

R = 6.

Descobrimos que a razão é 6.

Assim, as alternativas A e D estão erradas.

Para descobrir o primeiro termo, basta dividir 2,25 por 6 = 0,375, que é diferente de 1/8 (0,125).

Logo, a letra C também está errada.

Restou a alternativa B, que pode ser provada também: o terceiro termo da PG será igual a 2,25 x 6 = 13,5 (não é número inteiro).

Já o quarto termo da PG será igual a 13,5 x 6 = 81 (primeiro número inteiro da PG).

Gabarito: alternativa B.