A figura representa um azulejo quadrado, cujo perímetro é ig...

172cm²

GABARITO: letra C (172 cm²)

Perímetro do quadrado = 64 cm², portanto cada lado desta forma geométrica apresenta 16 cm.

Com isso, podemos obter a área do quadrado que é de 256 cm² ( = 16*16, formula: A = L*L)

A(triângulo A) = (base*altura) / 2 = (8*8)/2 = 32 cm²

OBS: observem que tanto a base quanto a altura possui o valor de 8 cm, que corresponde a metade do valor da lado do quadrado.

Como temos dois triângulos A no interior do quadrado este somados possuem a área de 64 cm²

Como "A(triângulo A) = 4*A(triângulo B)" e "A(triângulo B) = 4*A(triângulo C)", podemos calcular e obter os valores das áreas do triângulo B e C.

A(triângulo B) = A(triângulo A) / 4

A(triângulo B) = (32/4) = 8 cm²

Como temos dois triângulos B no interior do quadrado este somados possuem a área de 16 cm²

A(triângulo C) = A(triângulo B) / 4

A(triângulo C) = (8/4) = 2 cm²

Como temos dois triângulos B no interior do quadrado este somados possuem a área de 4 cm²

Soma das áreas dos triângulos A, B e C = (64+16+4) = 84 cm²

Área da região em negrito = (Área do quadrado) - (Soma das áreas dos triângulos A, B e C)

Área da região em negrito = (256-84) = 172 cm²

Olhando a figura ja percebe que temos 2 triângulos A que equivale a 1/4 do quadrado maior.

logo a área do quadrado = 256

triangulo A = 256 / 4 = 64

triangulo B = 64 / 4 = 16

triangulo C = 16 / 4 = 4

logo a área do quadrado = 256

256 - 64 - 16 - 4 = 172.