O número é

Simplificando:

[100(raiz(18)+1)]/(raiz(2)-1)

raiz(18)=raiz(2*9)=raiz(2)*raiz(9)=3raiz(2), logo:

[100*(3raiz(2)+1)]/(raiz(2)-1)

Multiplicando numerador e denominados de [1003raiz(2)+1)]/(raiz(2)-1) por raiz(2)+1:

[100*(3raiz(2)+1)(raiz(2)+1)] / [(raiz(2)-1)(raiz(2)+1)]

(raiz(2)-1)(raiz(2)+1) = -1-raiz(2)+raiz(2)*1+raiz(2)raiz(2)=-1-raiz(2)+raiz(2)+2=1:

100*3raiz(2)+1)(raiz(2)+1)] / 1

Então, 100*(3raiz(2)+1)(raiz(2)+1)]

(3raiz(2)+1)(raiz(2)+1)] = 1*1+1raiz(2)+3raiz(2)*1+3raiz(2)raiz(2) = 1+raiz(2)+3raiz(2)+6 = 4raiz(2)+7:

Portanto,

100*4raiz(2)+7.

Aproximadamente: 1265.6854... Letra A!!!

 LETRA A
 

Fatora √18 = 2 x 3 x 3
Considera √2 ≅ 1,414213

100 x (√18 + 1) / √2 -1
100 x (3√2 + 1) / √2 – 1

300√2 + 100/ √2 – 1

300 x (1,414213) + 100 / 1,414213 – 1

1.265,68

Ou seja, na hora da prova a pessoa não tem calculadora, portanto não tem como saber a raíz quadrada de 2, assim perde a questão.

sera que nao tem que racionalizar