Se f(x) e g(x) são as funções definidas no texto 11A1AAA, e ...

Temos que, h(x) = (x/12)/(60-x/12) = x/(720-x), da qual temos que encontrar a inversa.

Daí, é só trocar x por y e teremos:

x = y/(720-y). Agora é só isolar o y.

y = x.(720-y) 

y = 720x - xy

y + xy = 720x

y(1+x) = 720x

y = 720x/(1+x) = 720x/(x+1)

GABARITO D

1º passo: Primeiro calculamos h(x): 

h(x)=f(x)/g(x)

 h(x)=(x/12)/[60−(x/12)] 

60 - x/12 => faz o MMC => 12*60 - x/12 = 720−x/12

 h(x)=(x/12)/(720−x/12) -> corta os 12 porque estão no denominador

 h(x)=x/(720−x)

2º passo: troca-se x por y, h(x) por x 

h(x)=x/(720−x) 

x = y/(720-y)

3º passo: isolamos y:

x = y/(720-y) -> multiplica em cruz 

y = x.(720-y) 

y = 720x - xy

y + xy = 720x

y(1+x) = 720x

y = 720x/(1+x) 

y = 720x/(x+1)

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Esse vídeo explica a função inversão.

https://youtu.be/D4jnxW3iypQ?t=270

Não entendi como de (x/12)/(60-x/12) o resultado pode ser x/(720-x). Alguém pode explicar, por favor.

ATENÇÃO:

1º situação onde o você pode errar na "montagem" das funções:

G(x) = 60 - x/12 é diferente de G(x) = (60 - x)/12

2º situação é a própria inversão....

@Humberto acredito que tenhas cometido o mesmo erro que eu, em pensar que o 12 era denominador de tudo. Mas é apenas do x