Considerando que f(x) e g(x) sejam as funções definidas no t...

Para resolver esta questão, só conhecendo bem as propriedades de logaritmo.

Vejam o gráfico da questão no link abaixo. Verão que realmente no intervalo (0,360) o H(x) sempre tem valor negativo; e positivo quando X é maior que 360.

Gabarito: D

https://www.google.com.br/search?q=log((x%2F12)%2F(60-(x%2F12)))&oq=log((x%2F12)%2F(60-(x%2F12)))&aqs=chrome..69i57.22036j0j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8

Nem percam tempo assistindo a explicação do professor. Ele só leu a questão e deu a resposta. Já reclamei com o QC e sugiro que façam o mesmo. Parece até sacanagem...me fez perder tempo e passar raiva.

tá osso essas explicação, não aproveita uma.

Deixa que o pai resolve:

f(x) = x/12 e g(x) = 60 - x/12

h(x) = ln (f(x) / g(x) )

Substituindo pelas funções e simplificando temos:

h(x) = ln [(x/12) / (60 - x/12)]

h(x) = ln [x / 720 - x]

Agora vamos achar o zero da função, lembrando que ln é o logarítmico na base e.

0 = ln [x / 720 - x]

e^0 = x / 720 - x

1 = x / 720 - x

720 - x = x

720 = 2x

720 / 2 = x

360 = x

Logo, para valores inferiores e igual a 360 a função é negativa e superior a 360 ela é positiva. Gabarito D.

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Depois de simplificarem a função H(x), vocês devem ter em mente que o logaritmo natural de 1 é igual a 0 e que o logaritmo natural de qualquer número decimal é negativo.