Com base nas informações do texto 11A2AAA, considere que a ...

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Q854088
Matemática Geometria Plana ,
Ano: 2017 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Prefeitura de São Luís - MA Prova: CESPE - 2017 - Prefeitura de São Luís - MA - Professor Nível Superior/PNS-A - Matemática |
Q854088 Matemática

Texto 11A2AAA


Um ponto turístico interessante da cidade de São Luís é o Beco Catarina Mina, com sua escadaria de 35 degraus em pedra de lioz, datada do século XVIII. A figura a seguir mostra uma representação dessa escadaria, em que cada degrau possui base bj e altura aj , com j = 1, 2, ..., 35.


                       

Com base nas informações do texto 11A2AAA, considere que a altura do primeiro degrau seja α1 = 10 cm, e que as alturas dos 7 degraus seguintes, em cm, sejam a2 = a1 + s1, a3 = a1 + s2, ... , a8 = a1 + s7, em que s1 = 1, s2 = 1, s3 = 2, ... e s7 são os primeiros 7 termos de uma sequência de Fibonacci. Nesse caso, um indivíduo que estiver sobre a base do 9.º degrau — b9 — estará, em relação ao nível da rua, a uma altura
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Bom, só interessa para a questão o gráfico e o texto abaixo. A questão quer sabe a altura onde o indíviduo se encontra. Que está na base 9 e altura 8, ou seja: B9 e A8. Então, calculando com as informações que a questão oferece (sequência de Fibonacci):

A1= 10 cm        A2= 10+1= 11 cm               Total da soma: 10+11+11+12+13+15+18+23 = 113 cm. Letra B

A3= 10+1= 11 cm     A6= 10 + 5= 15 cm 

A4= 10 + 2= 12 cm   A7= 10 + 8= 18 cm

A5= 10 + 3= 13 cm   A8= 10 + 13= 23 cm

A sequência de Fibonacci representa um padrão de números gerado pela soma dos dois anteriores.

 

CARLOS  SILVA

NÃO ENTENDI DE ONDE SAIRAM OS VALORES DE S4 S5 S6 S7 

??

 

Valores de S são os termos da sequência de Fibonacci.

s1= 1 s2= 1 s3= 2 s4= 3 s5= 5 s6= 8  s7= 13

Lembrando que: 

A sequência de Fibonacci representa um padrão de números gerado pela soma dos dois anteriores.

Ex: S3= s1+s2= 1+1= 2

 

 

subindo os degraus  no terceiro degrau a2=a1+s2 , no quarto degrau a4=a1+s3 .......no nono degraus a9= a1+s8

A sequência de Fibonacci representa um padrão de números gerado pela soma dos dois anteriores.

Ex: S3= s1+s2= 1+1= 2

vamos lá: s1=1, s2=1, s3=2, S4 = 3, S5=5, S6 = 8, s7=13, s8= 21, s9= 34 Observe que foi somado o resultado do s1+ s2, para para dar o resutado do s3 assim sucessivamente

como pede na questão o nono degrau que deu a9=a1+s8

o valor de a1=10cm como está na questão, então vamos substituir: a9=a1+s8

o valor de a10cm x 9 = 90 (a=90)                                        a9= 90+ 21 =111 resposta letra b

s8 = 21                                                                                                                     

 

LETRA B

Dados:
a1 = 10
s1=1
s2=1
s3=2


O problema diz que 7 primeiros s fazem parte da sequência de Fibonacci, logo: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
OBS: Sequência Fibonacci cada termo subsequente corresponde à soma dos dois anteriores

 

Resolvendo:
a2= a1 + s1 = 10 +1 = 11
a3= a1 + s2 = 10 + 1 = 11
a4= a1 + s3 = 10 + 2 = 12
a5= a1 + s4 = 10 + 3 = 13
a6= a1 + s5 = 10 + 5 = 15
a7= a1 + s6 = 10 + 8 = 18
a8 = a1 + s7 = 10 + 13 = 23
Somando todos os a: 10+ 11 + 11 + 12 + 13 + 15 + 18 +23 = 113 cm


 

 

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