Ainda com base na tabela do texto 11A2CCC, o desvio padrão d...

Alternativa (A)

Primeiro calcula a variância (171+183+192)/3   vai dar 182...

Depois faz a comparação

182-171=11

182-183=-1

182-192=-10

o resutado da comparação eleva ao expoênte²

refaz o primeiro passo (121+1+100) /3 = 74

esse 74 tira raiz quadrada

8,602325....

assim encontrei o resultado, se 

alguém conhecer um geito mais fácil

Grita ai kkk

Muito bom Rodrigo. Porém há um equívoco em relação ao primeiro termo encontrado. Trata-se da média aritmética e não da variância. A variância é o 74.

Para facilitar os cálculos, vou pegar cada observação e subtrair 183 (que é o termo central). Subtrair uma constante dos dados não muda seu desvio padrão.

Nossos valores ficam:

171−183=−12

183−183=0

192−183=9

Precisamos então calcular o desvio padrão para o conjunto {−12,0,9}

Iniciamos determinando a média:

X=−12+0+9/3=−1

Em seguida, determinamos a variância (ou seja, a média dos quadrados dos desvios):

σ²=(−12+1)²+(0+1)²+(9+1)²/3

σ²=121+1+100/3

σ²=222/3=74

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Raiz quadrada de 74 = 8

Se a variância fosse igual a 64 milhões, o desvio padrão seria igual a 8 milhões.

Se a variância fosse de 81 milhões, o desvio padrão seria de 9 milhões.

Como a variância está entre 64 e 81, concluímos que o desvio padrão está entre 8 e 9 milhões.

Resposta: A

Letra "A".

PASSO A PASSO:

1> O problema pede o desvio padrão dos valores referentes aos anos 2000, 2005 e 2010;

- 2000 - 171

- 2005 - 183

- 2010 - 192

2 > Primeiro temos que somar todos os valores e dividir pela quantidade de anos:

- 171 + 183 + 192 = 546

- 546 / 3 = 182

3 > O valor de 182 encontrado é a variância, agora, temos que subtrai-la de cada valor do ano correspondente:

- 182 - 171 = 11

- 182 - 183 = -1

- 182 - 192 = -10 

4> Os valores encontrados no passo anterior devem ser elevados a 2 e divido pela quantidade de valores:

>  11² + (-1)² + (-10)² / 3 = 

     121 + 1 + 100 / 3 = 

     222 / 3 = 

    = 74

5 > Agora, o valor do desvio padrão será a raiz quadrada do 74:

> RAIZ(74) =

   = 8,60

6 > Portanto,  alternativa a : está entre 7 e 9 milhões.

Jesus no comando, SEMPRE!!!

Primeiramente, temos que estabelecer as fórmulas que usaremos:

Media -> X = Sn/n

Variância -> Var = (X - n1)² + (X - n2)² + [...] + (X - nn)² / n

Desvio Padrão -> Dp = √Var

A questão pede apenas para observamos as 3 últimas amostras:

2000 - 171

2005 - 183

2010 - 192

Agora é só jogar nas fórmulas e achar o resultado.

Média

X = Sn/n

X = (171+183+192)/3

X = 182

Variância

Var = (X - n1)² + (X - n2)² + [...] + (X - nn)² / n

Var = (182-171)² + (182 - 183)² + (182-192)² / 3

Var = 121 + 1 + 100 / 3

Var = 222/3

Var = 74

Desvio Padrão -> Dp = √Var

Dp = √74

Nesse ponto é importante utilizar o "raciocínio lógico" para economizar tempo na hora da prova. Ora, é sabido que a √64 = 8 e a √81 é 9, por óbvio, a √74 será algum número entre 8 e 9 (pois 74 está entre 64 e 81). Se analisarmos as alternativas, percebemos que a única que se encaixa é a alternativa A) superior a 7 milhões e inferior a 9 milhões, que é nosso gabarito.