Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. ...

O certo seria 7 X 6 X 5

Permutação com elementos juntos (forma BLOCOS):

são 14 elementos, dos quais os 7 das escolas deverão ficar juntos (formar um bloco), assim como os 4 das empresas (outro bloco) e os 3 dos laboratórios (outro bloco). No final teremos 3 blocos.

Então a resposta correta seria:

7!.4!.3!.3!

Além da permutação dos elementos dentro dos blocos, os próprios blocos permutam.

Ou seja:

7!x4!x3!x3!

O Matheus Lima está ERRADO

7 ESCOLAS;

4 EMPRESAS;

3 LABORATÓRIOS.

TRANSFORMAM-SE AS 7 ESCOLAS EM UM ÚNICO BLOCO.

TRANSFORMAM-SE AS 4 EMPRESAS EM UM ÚNICO BLOCO.

TRANSFORMAM-SE OS 3 LABORATÓRIOS EM UM ÚNICO BLOCO.

ASSIM, NOTA-SE QUE HÁ 3 BLOCOS E É NECESSÁRIO FAZER A PERMUTAÇÃO ENTRE ELES, VISTO QUE NÃO SE SABE A ORDEM EXATAMENTE DOS ELEMENTOS.PORTANTO, UMA PERMUTAÇÃO DE 3 QUE RESULTA EM 3!

ALÉM DISSO, NÃO SE SABE QUAL É A ORDEM DOS ELEMENTOS DENTRO DOS BLOCOS.CONSTITUI-SE,ENTÃO, 7 ESCOLAS : UMA PERMUTAÇÃO DE 7 = 7!; 4 EMPRESAS :UMA PERMUTAÇÃO DE 4= 4!; 3 LABORATÓRIOS: UMA PERMUTAÇÃO DE 3= 3!.

LOGO, A RESPOSTA CORRETA É 3!.7!.4!.3!.